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達西定律
鎖定
- 中文名
- 達西定律
- 外文名
- Darcy’s Law
- 得出者
- 達西
- 表達式
- Q=KA(h2-h1)/L
- 適用範圍
- 砂土、一般粘土
- 得出時間
- 1856年
達西定律達西定律
Darcy’s Law
式中Q為單位時間滲流量,F為過水斷面,h為總水頭損失,L為滲流路徑長度,I=h/L為水力坡度,K為滲透係數。關係式表明,水在單位時間內通過多孔介質的滲流量與滲流路徑長度成反比,與過水斷面面積和總水頭損失成正比。從水力學已知,通過某一斷面的流量Q等於流速v與過水斷面F的乘積,即Q=Fv。據此,達西定律也可以用另一種形式表達
v=KJ
v為滲流速度。上式表明, 滲流速度與水力坡度一次方成正比。説明水力坡度與滲流速度呈線性關係,故又稱線性滲流定律。達西定律適用的上限有兩種看法:一種認為達西定律適用於地下水的層流運動;另一種認為並非所有地下水層流運動都能用達西定律來表述,有些地下水層流運動的情況偏離達西定律,達西定律的適應範圍比層流範圍小。
這種關係可用下列方程式表示:V=K[(h2-h1)÷L]。
其中V 代表水的流速,K 代表滲透力的量度(單位與流速相同,即長度/時間),(h2-h1)÷L 代表地下水水位的坡度(即水力梯度)。因為摩擦的關係,地下水的運動比地表水緩慢得多。可以利用在井中投放鹽或染料,測定滲流係數和到達另一井內所需的時間。
在美國佛羅里達的含水層中,曾沿着多口水井,採用碳14 方法測定地下水的年齡。結果測出滲流係數為每年7 米。在滲透性能良好的介質中,滲流係數可高達每日6 米。美國還測得過每日235 米的紀錄。不過,在許多地方,速率通常是每年不超過30 米。
達西定律公式推導
達西定律簡介
達西定律是滲流中最基本的定律,其形式簡潔( v= kJ ),最早是由實驗證實的。它清楚地表明瞭滲流速度v與水力坡降J 成正比的關係。但這裏只是籠統地用k 體現不同材料的不同的滲透性。為了更細緻地認識和控制特定滲流就必須清楚k 與哪些因素有關。
達西定律滲透係數的決定因素
由以上推導可知,達西定律描述了滲透流速與水頭損失率成正比的關係。同時還可知滲透係數(k= Cd2 γ/μ)只取決於滲流材料系統自身的特性(Cd2)和流體自身特性(γ/μ)兩種因素;前者只與多孔介質的組成結構有關,是唯一能夠改變的內容。
既然滲透係數k 具有流速的尺度,並決定於多孔介質的結構和流體的性質。因此在分析和控制滲流時即可從此去尋求方案。
達西定律相關信息
地下水在土體孔隙中滲透時,由於滲透阻力的作用,沿程必然伴隨着能量的損失。為了揭示水在土體中的滲透規律,法國工程師達西(H.darcy)經過大量的試驗研究,1856年總結得出滲透能量損失與滲流速度之間的相互關係即為達西定律。
達西實驗的裝置如圖1所示。裝置中的①是橫截面積為A的直立圓筒,其上端開口,在圓筒側壁裝有兩支相距為l 的測壓管。筒底以上一定距離處裝一濾板②,濾板上填放顆粒均勻的砂土。水由上端注入圓筒,多餘的水從溢水管③溢出,使筒內的水位維持一個恆定值。滲透過砂層的水從短水管④流入量杯⑤中,並以此來計算滲流量q。設△t時間內流入量杯的水體體積為△V,則滲流量為q=△V /△t 。同時讀取斷面1-1和段面2-2處的測壓管水頭值h1,h2,Δh為兩斷面之間的水頭損失。
達西分析了大量實驗資料,發現土中滲透的滲流量q與圓筒斷面積A及水頭損失△h 成正比,與斷面間距l 成反比,即
式(1-1)和(1-2)所表示的關係稱為達西定律,它是滲透的基本定律。
達西定律適用範圍
達西定律是由砂質土體實驗得到的,後來推廣應用於其他土體如粘土和具有細裂隙的岩石等。進一步的研究表明,在某些條件下,滲透並不一定符合達西定律,因此在實際工作中我們還要注意達西定律的適用範圍。
大量試驗表明,當滲透速度較小時,滲透的沿程水頭損失與流速的一次方成正比。在一般情況下,砂土、粘土中的滲透速度很小,其滲流可以看作是一種水流流線互相平行的流動——層流,滲流運動規律符合達西定律,滲透速度v與水力梯度i的關係可在v-i座標系中表示成一條直線,如圖2(a)所示。粗顆粒土(如礫、卵石等)的試驗結果如圖2(b)所示,由於其孔隙很大,當水力梯度較小時,流速不大,滲流可認為是層流,v-i關係成線性變化,達西定律仍然適用。當水力梯度較大時,流速增大,滲流將過渡為不規則的相互混雜的流動形式——紊流,這時v-i關係呈非線性變化,達西定律不再適用。
少數粘土(如顆粒極細的高壓縮性土,可自由膨脹的粘性土等)的滲透試驗表明,它們的滲透存在一個起始水力梯度ib,這種土只有在達到起始水力梯度後才能發生滲透。這類土在發生滲透後,其滲透速度仍可近似的用直線表示,即v=k(i-ib),如圖2(a)中曲線②所示。
- 參考資料
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- 1. 《中國大百科全書》總編委會.《中國大百科全書》:《中國大百科全書》出版社,2009
- 2. 低速滲流“非線性”探測構想 .維普.2015-09-23[引用日期2016-03-25]