過阻尼

電路微分方程的特徵根，稱為電路的固有頻率。當R，L，C的量值不同時，特徵根可能出現以下三種情況。

1.R>2(L/C)^0.5時，S1，S2為不相等的實數根。過阻尼情況。

2.R=2(L/C)^0.5時，S1，S2為兩個相等的實數根。臨界阻尼情況。

3.R<2(L/C)^0.5時，S1，S2為共軛複數根。欠阻尼情況。 ^[1] 

系統的行為由上小結定義的兩個參量——固有頻率ωn和阻尼比ζ——所決定。特別地，上小節最後關於γ的二次方程是具有一對互異實數根、一對重實數根還是一對共軛虛數根，決定了系統的定性行為。 ^[1] 

事實上，在很多領域，提到阻尼時，多采用阻尼比來代替阻尼係數或臨界阻尼，他反映了一個相對量，我們知道臨界阻尼時，振動將不是週期性，而阻尼比定義了一個系統的阻尼係數大小與臨界阻尼的關係，很直觀的反映了系統耗能能力。

在機械系統中，線性粘性阻尼是最常用的一種阻尼模型。阻尼力R的大小與運動質點的速度的大小成正比，方向相反，記作R=-Cv，C為粘性阻尼係數，其數值須由振動試驗確定。由於線性系統數學求解簡單，在工程上常將其他形式的阻尼按照它們在一個週期內能量損耗相等的原則，折算成等效粘性阻尼。物體的運動隨着系統阻尼係數的大小而改變。如在一個自由度的振動系統中，臨界阻尼係數： C(critical) = 2×(mk)^0.5。式中為質點的質量,K為彈簧的剛度。實際的粘性阻尼係數C 與臨界阻尼係數C之比稱為阻尼比。阻尼比<1稱欠阻尼,物體作對數衰減振動；阻尼比>1稱過阻尼，物體沒有振動地緩慢返回平衡位置。臨界阻尼係數是最小的能夠阻止系統震盪的阻尼係數。 ^[2]