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逆關係
鎖定
逆關係(inverse relation)是集合論的基本概念之一，一種特殊的關係。對於兩個事物之間的某個關係，顛倒事物的位置以後其間存在的關係
[1]
。
- 中文名
- 逆關係
- 外文名
- inverserelation
- 所屬領域
- 數理科學
- 性 質
- 集合論的基本概念之一
逆關係定義
例如實數集合上的“大於等於”關係和“小於等於”關係。整數集合上的“整除”關係和“被整除”關係，冪集合上的“包含”關係和“被包含”關係，均互為逆關係，有些關係的逆關係是它自己。例如整數集合上的模k同餘關係和冪集上集合的補關係的逆關係是它自己
[2]
。
逆關係相關定理
逆關係定理1
證明：僅需證明：對於任意
,有
，
若
,則
；
因此
；
因此
；
所以
；
若
，則
；
因此
；
因此
；
所以
；
綜上，
。
逆關係定理2
若集合
,
都是集合A上的關係，則有
(1)
(2)
(3)
(4)
僅需證明：對於任意
，
成立。
逆關係例題解析
