逆相關

設

的譜密度為

是其自協方差函數，

是自相關函數，

為遲滯，則有

設

且在[0,1]上

可積，定義

這裏

為具有譜密度為

的時間序列的自相關，成為原時序的逆相關函數 ^[1]  。

逆相關函數最常用在AMRA模型識別中，ARMA模型用於時間序列分析，已被作為一種理論比較完善、分析效果良好的工具，得到廣泛接受。模型建立的步驟通常為模型識別、參數估計和診斷校驗。模型識別是利用數據及由序列生成的各種信息給出有采用價值的、參數簡約的模型子類。實際中，表明逆相關函數在疏係數模型的識別中，明確地補充規劃了模型結構，有可靠的應用價值 ^[2]  。