追及問題

一般分為兩種：一種是雙人追及、雙人相遇，此類問題比較簡單；一種是多人追及、多人相遇，此類則較困難。

(S1-S2)=(v1- v2)t

速度差×追及時間=路程差（追及路程）

路程差÷速度差=追及時間(同向追及)

速度差=路程差÷追及時間

甲經過路程—乙經過路程=追及時相差的路程

基本形式:

A.勻加速直線運動的物體追勻速直線運動的物體

這種情況只能追上一次兩者追上前有最大距離,條件:v加=v勻

B.勻減速直線運動追及勻速運動的物體

當v減=v勻時兩者仍沒達到同一位置,則不能追上

當v減=v勻時兩者在同一位置,則恰好能追上,也是兩者避免相撞的臨界條件

當兩者到達同一位置時,v減＞v勻,則有兩次相遇的機會

C.勻速運動的物體追及勻加速直線運動的物體

當兩者到達同一位置前,就有v加=v勻,則不能追及。

當兩者到達同一位置時,v加=v勻,則只能相遇一次。

當兩者到達同一位置時, v加

D.勻速運動的物體追及勻減速直線運動的物體,這種情 況一定能追上。

E.勻加速運動的物體追及勻減速直線運動的物體,這種情況一定能追上。

F.勻減速運動的物體追及勻加速直線運動的物體。

當兩者到達同一位置前, v減=v加,則不能追及.

當v減=v加時兩者恰好到達同一位置,則只能相遇一次。

當第一次相遇時v減＞v加,則有兩次相遇的機會.

相遇路程÷速度和=相遇時間

速度和×相遇時間=相遇路程

相遇路程÷相遇時間=速度和

甲走的路程+乙走的路程=總路程

注意：兩個運動的物體相遇，即相對同一參考系來説它們的位移相等．在解題中一定要注意相遇時間小於運動的總時間。

例：甲、乙同時起跑，繞300米的環行跑道跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，第二次追上乙時，甲跑了幾圈？

基本等量關係：追及時間×速度差=追及距離

本題速度差為：6-4=2 （米/每秒）

甲第一次追上乙後，追及距離是環形跑道的周長300米。

第一次追上後，兩人又可以看作是同時同地起跑，因此第二次追及的問題，就轉化為類似於求解第一次追及的問題。

甲第一次追上乙的時間是：300÷2=150（秒）

甲第一次追上乙跑了：6×150=900（米）

這表明甲是在出發點上追上乙的，因此，第二次追上問題可以簡化為把第一次追上時所跑的距離乘二即可，得:

甲第二次追上乙共跑了：900+900=1800（米）

那麼甲跑了1800÷300=6（圈）

1.A、B、C三個站點位於同一直線上，B站到A、C兩站的距離相等，甲、乙二人分別從A、C兩站同時出發相向而行，甲在距離B站100米處與乙相遇，相遇後兩人繼續前進，甲到達C站後立即返回，經過B站300米又追上乙。問A、C兩站的距離是多少米？

2.高速公路上，一輛長4m、速度為110km/h的轎車準備超越一輛長12m、速度為100km/h的卡車。估計轎車從開始追及到完全超越卡車，大約需要多少小時?

3.小王、小李同時從學校去公園，小王每小時行10km，小李有事晚出發，為了能和小王同時到達，小李每小時用12km的速度前行，但小王在行進到路程的2/3時，速度每小時減慢了2km，結果在離公園2km處被小李追上，求學校到公園的距離及小李晚出發了多長時間？

4. 甲、乙、丙三人每分鐘的速度分別為30M、40M、50M，甲、乙在A地同時同向出發，丙從B地同時去追趕甲、乙，並追上甲以後又經過十分鐘才追上乙，A、B兩地相距多少米？