辛普森多樣性指數

辛普森多樣性指數基本思想為在無限大小的羣落中，隨機抽取兩個個體，它們屬於同一物種的概率取決於物種多樣性大小。物種多樣性越高，則兩個樣本屬於同一物種的概率越小，屬於不同物種的概率越大。 ^[3] 

辛普森在1949年提出過這樣的問題：在無限大小的羣落中，隨機取樣得到同樣的個體標本，它們的概率是什麼呢？如果在加拿大北部寒帶森林中，隨機選取兩株樹，屬同一種的概率就很高。相反，如果在熱帶雨林隨機取樣，兩株樹同一種的概率很低，他從這個想法出發得出多樣性指數。 ^[2] 

辛普森多樣性指數=隨機取樣的兩個個體屬於不同種的概率=1-隨機取樣的兩個個體屬於同種的概率

設種

的個體數佔羣落中總個體數的比例為

,那麼，隨機取種

兩個個體的聯合概率就為

。如果我們將羣落中全部種的概率合起來，就可到辛普森指數

，即

式中，

為物種數目。辛普森多樣性指數的最低值是0，最高值是

。前一種情況出全部個體均屬於一個種的時候，後一種情況在每個個體分別屬於不同種的時候。 ^[1] 

甲羣落中

兩種的個體數分別為 99 和 1 ，而乙羣落中

兩種的個體數均為50，按辛普森多樣性指數計算，則甲、乙兩羣落的多樣性指數分別為：

計算結果顯示：乙羣落的多樣性高於甲羣落。造成這兩個羣落多樣性差異的主要原因是種的不均勻性，從豐富度看，兩個羣落是一樣的，但從均勻度來看，二者是不同的。 ^[1]