-
車多項式
鎖定
車多項式(rook polynomials)是美國數學家John Riordan在研究國際象棋中車的禁位排列問題時創立的多項式。設B為n個對象受限制的排列問題的棋盤，rk(B)(k=1，2，…，n)是B的不同行不同列中取k個小暗方塊的不同方法的數目，則稱多項式R(x，B)=1+r1(B)x+r2(B)x2+…+rn(B)xn為B的車多項式
[1]
。
- 中文名
- 車多項式
- 外文名
- rook polynomials
- 所屬學科
- 數學（組合學）
- 簡 介
- 是研究棋陣問題的主要工具
車多項式基本介紹
車多項式是研究棋陣問題的主要工具，x的多項式
車多項式相關定理
下文設C是任一個棋盤，令
為簡便計，在不會引起誤會的情況下，常把
簡寫成R(t)，把rk(C)簡寫成rk。
證明：
個車在G上的
種好佈局可分成如下兩類：
(1)有一個車放在a上的好佈局，因為其餘k-1個車放在C'a上，所以屬於此類的好佈局有
種。
(2)沒有車放在a上的好佈局．因為k個車全部放在Ca上，所以屬於此類的好佈局有
種。
由加法原則，有
