起停式控制

起停式控制可以控制只接受二種狀態輸入的設備，例如一個只能控制全開或全關的電爐。常見的家用自動調温器即為屬於起停式控制。起停式控制的輸出可以用離散形式的單位階躍函數來表示。因為起停式控制控制信號的不連續，控制系統中若有包括起停式控制，即可視為是一個變結構系統，因此起停式控制器也屬於變結構控制器。

起停式控制的優點是結構簡單方便，但其缺點是控制動作的不連續，若設計不當，容易造成系統震盪（這也是稱為砰砰控制的原因）。 ^[1] 

若以起停式控制的自動調温器為例，調温器設計為在一定温度（例如30度）以上輸出開的訊號，啓動冷氣，另外也會有另一個温度，若温度低於此温度，關閉冷氣。理想上此温度也會是30度，但因為温度會隨時間變化，若冷氣低於30度就關閉，則温度在30度左右變化時，冷氣會頻繁的啓動及停止，因此一般會在温度較低（例如28度）時再關閉冷氣，也就是有一個遲滯區間。所以起停式控制的結果如下：

在最佳控制應用時，控制訊號可能會有固定的上限及下限，若其最佳控制訊號為其上限值或下限值，不會是上下限之間的其他值，此最佳控制問題可以以起停式控制為其最佳解。

起停式控制常出現在最短時間的最佳控制問題中。例如要車輛行駛一定距離，且從出發到最後停止的時間要最短，其解法是在經過某一“切換點”前用最大油門加速，過切換點後以最大剎車方式剎車，讓車停在想要的位置。

另一個日常常見的起停式控制例子為在最短時間內燒開水，其作法是用最大火力燒開水，在煮沸後關閉熱源。大部分的温控器也用到起停式控制，根據目前量測温度和設定温度的差異，決定加熱器或是冷氣壓縮機是否要開啓。

最佳控制問題中，控制變數的哈密頓量為線性的，最其起停式控制會是起停式控制，根據龐特里亞金極大值原理可得，以哈密頓量中控制輸出u係數的正負號，來決定控制量要維持在上限或是下限。

對於一些控制問題，起停式控制可能是最佳解，不過也有些控制問題用起停式控制的原因是此方法最簡單方便，最容易實現。 ^[1] 

在數學上或在計算環境中可能沒有問題，但是起停式控制系統的物理實現引起了一些複雜性。

首先，是滯後間隙的寬度和過程中的慣性，在期望的設定點值（例如，温度）周圍將存在振盪誤差信號，通常為鋸齒形。在下一次開關事件之前，温度可能會變得不舒服。或者磁滯間隙將導致頻繁的開/關切換，這對於電點火的氣體加熱器是不希望的。

其次，階梯函數的開始可能需要例如高電流或金屬容器的突然加熱和膨脹，最終導致金屬疲勞或其他磨損效應。在可能的情況下，連續控制（例如PID控制）將避免由於轟炸控制導致的快速物理系統狀態轉換所引起的問題。 ^[1]