變結構系統

變結構系統(variable structure system)系統結構是可改變的系統，通常為使系統具有更強的功能而設計的具靈活可變結構的系統，其結構可按系統狀態或其他信號加以改變，常見的如變結構控制系統。此外，在早期文獻中亦將雙線性系統歸類為變結構系統. ^[1] 

在變結構系統中，如果存在一個（或幾個）切換函數（邏輯函數），當系統的狀態達到切換函數值時，系統會從一個控制結構自動轉換到一個確定的控制結構的系統，這種系統結構就是用一組數學方程所描述的多模型（變結構）模擬目標的不同運動模式。 ^[2] 

變結構系統最重要的品質是它的魯棒性，在一定條件下，變結構控制系統的滑動模態對於系統參數攝動或外部擾動是不變的，而不僅僅是魯棒的。 ^[3] 

1957~1962年，基本上研究的是二階線性系統，其中以誤差（或其導數）進行反饋，並假定反饋係數可以在兩個可能的值當中取一個。

1962~1970年，開始研究任意階線性（定常或時變）系統，該系統的控制和被調量是標量。研究方法和以前一樣，採用誤差及其導數的座標空間，控制由相座標的作用和構成，每個相座標有自己的跳變係數。倘若對象受到外部擾動的作用，在輔助裝置中有輸出量及其導數的局部反饋，這些反饋也帶有分塊定常的作用係數。通常在規範空間中選某些平面作為主反饋和局部反饋的切換面，或者在接上近似實現誤差導數的濾波器的輸出座標的擴展空間中選切換面。因此，這一時期研究的是規範空間中具有標量控制和被調量的分塊線性系統。

1970年以後，研究的問題發生了質的擴充。由規範空間轉變到更一般的狀態空間，設計的系統帶有向量控制，而且研究的對象是狀態空間中帶有非線性切換面的本質非線性系統。 ^[4] 

變結構系統的關鍵是構造切換函數，常用的切換函數模型有：

（1）系統是線性的，切換函數也是線性的；

（2）系統是線性的，切換函數二次型函數；

（3）系統是非線性的，但切換函數是線性的。

設計這些切換函數

時，應使系統存在滑動模態，所有的相軌線於有限時間內到達

，

的最終滑動模態漸進穩定，且具有良好的品質。 ^[2] 

（1）變結構系統是控制系統的一種綜合方法。 ^[2] 

（2）變結構系統的滑動模態具有完全自適應性，這種變結構系統的最突出的優點，也是受到廣泛重視的主要原因。實際系統中總存在一些不確定參數和變化參數，數學描述本身也是有一定的侷限性，還受外部環境的擾動。尤其系統中某些特別複雜的部分，完全可以把它們視為對系統的攝動，建立一個使用的線性模型，但它是受到一種攝動的系統。對攝動來説，它可能很複雜，例如，很多項、數學表達式複雜、甚至不確定等。但是由於構造變結構控制，使得這樣的攝動對滑動模態完全不發生影響，即使滑動模態對攝動具有“完全自適應性”。這樣可以解決十分複雜的問題。這就是變結構控制系統的主要獨特之處。 ^[2] 

（3）變結構控制已經開始被用來解決實際問題，在機器人控制、飛機自適應控制、衞星姿態控制、電機控制、電力系統控制等，都有研究成果。 ^[2] 

目前變結構控制理論還存在抖動問題。理論上滑動模態是光滑的，但實際上不可避免的慣性使在滑動模態上疊加了一個自振。這常常是有害的，因此削弱或消除自振是一個重要的問題。這個問題目前已經有一些初步的研究。 ^[2]