質點組

性質

1.質點組必須彼此有相互作用。（一羣毫無相聯繫的蚊蠅以及一盤散沙，都不是質點組）

2.質點組之間的內力與外力：內力記為F(i)，外力記為 F（e）。 性質：質點組中各內力的矢量和恆為零。

3. 質點組動量定理與守恆律：它是剛體力學的基礎之一。

一 質點組動量定理 質點組的動量的變化率等於質點組所受外力的矢量和。

二 質心運動定理 質點系質量與質心加速度的乘積總是等於質點系所受一切外力的矢量和。

三 質點組動量守恆律 若質點組受的外力矢量和為零，則質點組動量P=恆量。

質點組動量守恆定律表明：若 ΣFi(e)=0，則P=Pc=恆量，即質心作勻速直線運動（Vc=恆量），內力不會引起質心運動狀態的改變。

4.質點組動量矩定理與動量矩守恆律

一 質點組對定點O的動量矩定矩定理。 質點組對定點的動量矩的時間變化率等於受到的外力矩。

二 對質心的質點組動量矩定理 1、 質心座標系 設oxyz為靜止系，若另一座標系cx'y'z'隨質點組運動而運動，原點取在質點組的質心，座標軸與基本系oxyz的座標軸平行，則cx'y'z'叫質心座標系. 質心座標系的特點是：在質心繫中，質心的位置矢量 rc=0

2、對質心繫的動量矩定理 dJ'/dt=M' 該式表明：對質心的動量矩J'的對時間的變化率等於作用於質點組的外力對質心的力矩（該式稱為對質心的動量矩定理）。 此式還表明了質心繫的特殊性：質心繫一般情況而言並不是慣性系，但是，質心繫中的質點組動量矩定理仍保持與慣性系中相同的形式。 此式還表明：慣性力、內力對質心的力矩恆為零。

3.質點組動能定理與機械能守恆律

一 質點組動能定理和機械能守恆律 質點組動能的變化等於質點組受的外力和內力作功之和（動能定理）。顯然：只有當運動時兩質點間距離保持不變（如剛體），內力作功才為零。一般情況內力作功不為零。 特例：若外力、內力都是保守力，則質點組的機械能守恆。

二 對質心的動能定理 質點組對質心繫的動能的變化等於外力和內力對質心繫作功之和。

三 柯尼希定理：質點系的總動能等於全部質量集中在質心時質心的動能，加上各質點相對於質心平動座標系運動所具有的動能。