資源與環境系統分析

《資源與環境系統分析》選取與資源環境系統密切相關的系統分析的基本內容，通過與案例相結合的方式，闡述了資源環境系統分析的基本理論、方法，同時介紹了資源環境系統分析的一些前沿研究領域。全書內容包括迴歸擬合模型與應用、基於過程的動力學模型與應用、資源與環境中的優化模型、資源與環境評價的決策模型與應用等四部分。

第1篇 迴歸擬合模型

第1章 線性迴歸模型/3

1.1 變量間的相關關係3

1.1.1 迴歸模型的建立5

1.1.2 線性迴歸模型及其獲得的途徑6

1.2 一元線性迴歸分析7

1.2.1 散點圖與迴歸直線7

1.2.2 判斷估計量a，b的優劣9

1.2.3 線性關係的檢驗11

1.2.4 根據迴歸方程預報或控制y的取值16

1.3 多元線性迴歸分析20

1.3.1 二元迴歸分析——迴歸平面的求法20

1.3.2 多元線性迴歸方程的一般求法22

1.3.3 多元性迴歸的顯著性檢驗25

1.3.4 多元線性迴歸的實施步驟及實例27

1.4 逐步迴歸32

1.4.1 逐步迴歸的基本思想32

1.4.2 逐步迴歸的計算例子34

第2章 非線性曲線迴歸模型/37

2.1 可線性化的曲線模型37

2.1.1 雙曲線37

2.1.2 指數函數139

2.1.3 指數函數239

2.1.4 對數函數40

2.1.5 冪函數41

2.1.6 二次拋物線41

2.1.7 三次曲線或多項式41

2.1.8 曲線迴歸模型的檢驗42

2.2 生長曲線迴歸模型43

2.2.1 原理43

2.2.2 Logistic曲線模型44

2.3 非線性最小二乘法擬合求解47

2.3.1 基本算法——泰勒級數展開法47

2.3.2 改進算法——麥夸爾特法49

2.4 趨勢面分析51

2.4.1 趨勢面分析的一般原理51

2.4.2 趨勢面模型的檢驗54

2.4.3 趨勢面分析應用55

第2篇 基於過程的動力學模型與應用

第3章 單種羣增長的動力學模型/65

3.1 Logistic方程65

3.1.1 非密度制約方程65

3.1.2 密度制約方程67

3.2 開發了的單種羣增長模型70

3.3 具有時滯的模型71

3.4 離散的模型——差分方程72

3.5 具有時變環境的模型76

3.6 反應擴散方程76

3.6.1 隨機概念的引入76

3.6.2 常用的隨機方程和模型78

3.6.3 常用的隨機方程和模型的應用實例80

第4章 多種羣增長的動力學模型/81

4.1 兩種羣相互作用模型81

4.2 被開發了的兩種羣相互作用的模型85

4.3 具有不變資源的系統87

4.4 具有時滯的兩個種羣相互作用的模型89

4.5 離散時間的兩種羣相互作用模型91

4.6 反應擴散方程91

4.7 反應擴散方程在景觀生態學上的應用92

第5章 混沌與分形模型初步/94

5.1 動力學系統與混沌94

5.1.1 混沌的發現——洛倫茲關於大氣對流的模型94

5.1.2 生態系統中的振盪與混沌97

5.1.3 混沌的其他例子——滴水水龍頭99

5.1.4 混沌判斷——李雅普諾夫指數100

5.2 分形（fractal）現象與分形維數101

5.2.1 自然界分形現象的幾個實例101

5.2.2 隨機分形的幾個例子103

5.2.3 分形與分形維數的定義105

5.3 L-系統簡介108

5.3.1 一個實例108

5.3.2 L-系統基本原理109

第3篇 資源與環境系統中的優化模型

第6章 線性規劃/117

6.1 問題及數學模型118

6.1.1 線性規劃引例118

6.1.2 線性規劃模型124

6.1.3 線性規劃模型的標準化127

6.1.4 線性規劃建模注意事項130

6.2 線性規劃問題的解法137

6.2.1 線性規劃問題的標準型138

6.2.2 線性規劃問題的解139

6.2.3 圖解法140

6.2.4 單純形法143

6.2.5 單純形法的計算步驟149

6.2.6 人工變量法153

6.2.7 改進單純形法156

6.3 靈敏度分析163

6.3.1 目標函數中cj的變化範圍的確定163

6.3.2 在約束條件中bi的變化範圍的確定165

6.3.3 在約束條件的係數矩陣中某一個aij發生變化的範圍的確定165

6.4 應用舉例166

6.4.1 水資源分配模型——華北某縣水資源供需配置模型166

6.4.2 飼料配方優化模型170

6.4.3 最佳運輸問題——運輸問題的線性規劃模型174

第7章 目標規劃/177

7.1 目標規劃的數學模型177

7.1.1 一些基本概念178

7.1.2 數學模型179

7.2 解目標規劃的單純形法181

7.3 應用舉例182

第8章 整數規劃/188

8.1 問題的提出188

8.2 分支定界解法190

8.2.1 解法190

8.2.2 解法步驟193

8.3 0-1型整數規劃196

8.3.1 0-1規劃舉例196

8.3.2 0-1規劃的解法200

第4篇 資源與環境評價的決策模型與應用

第9章 層次分析方法/211

9.1 基本步驟211

9.1.1 成對比較矩陣和權向量212

9.1.2 比較尺度213

9.1.3 一致性檢驗215

9.2 若干問題219

9.2.1 正互反陣最大特徵根和對應特徵向量的性質219

9.2.2 正互反陣最大特徵根和特徵向量的實用算法221

9.2.3 不完全層次結構中組合權向量的計算222

9.2.4 遞階層次結構和更復雜的層次結構224

9.2.5 層次分析法的優點和侷限性225

9.3 應用225

第10章 投入產出模型/232

10.1 國家級投入產出模型232

10.1.1 投入產出表232

10.1.2 投入產出模型237

10.1.3 價格模型244

10.2 投入產出模型的應用251

10.2.1 投入產出模型應用中假設的有效性251

10.2.2 投入產出分析在經濟分析中的應用252

10.2.3 投入產出分析在計劃工作中的應用260