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負偏態
鎖定
負偏態(negative skewness)亦稱“左偏態”,指在一個不對稱或偏斜的次數分佈中,次數分佈的高峯偏右,而長尾則從右逐漸延伸於左端。即次數分佈的眾數是在較大分數或量數的一側(右側),而長尾是在較小分數或量數的一側(左側)。這種分佈的偏態係數小於零
[1]
。
- 中文名
- 負偏態
- 外文名
- negative skewness
- 所屬學科
- 數學(統計學)
- 別 名
- 左偏態
- 特 點
- 偏態係數小於零,分佈的高峯偏右
- 相關概念
- 偏態分佈,眾數,正態分佈等
負偏態定義
負偏態分佈(negative skewness distribution)是指頻數分佈的高峯偏於右側,偏態係數為負值的頻數分佈形態。偏態分佈分為正偏態和負偏態。當均值大於眾數時稱為正偏態;當均值小於眾數時稱為負偏態。
負偏態圖像及參數分析
若有隨機變量
其均值
,而
圖2顯示
取右側極端值是有可能的,而均值
受極端值的影響最大,
與
受極端值的影響很小。這是因為均值是矩(一階中心矩),無論是原點矩還是中心矩均受極端值的影 響較大,如圖2,
值被右側極端值拉向右方比
及
都大很多。
與
不是矩,受極端值影響小得多,這是它們比均值
優越的性質。
設
,則稱
有時,中位數比均值提供更多的信息。如人的壽命的分佈密度函數是正偏態的,即有個別人有很高的壽命。當我們説中國人的平均壽命是71歲時,並不表示我們有1/2的可能活到71歲。此時,若中位數
時,則表示我們有1/2的可能活到65歲而不是71歲。正偏態時,分佈的尾巴在右側,中位數
總是比均數
小的。