貝葉斯納什均衡

在不完全信息靜態博弈中，參與人同時行動，沒有機會觀察到別人的選擇。給定其他參與人的戰略選擇，每個參與人的最優戰略依賴於自己的類型。由於每個參與人僅知道其他參與人有關類型的分佈概率，而不知道其真實類型，因而，他不可能知道其他參與人實際上會選擇什麼戰略。但是，他能夠正確地預測到其他參與人的選擇與其各自的有關類型之間的關係。

因此，該參與人的決策目標就是：在給定自己的類型，以及給定其他參與人的類型與戰略選擇之間關係的條件下，使得自己的期望效用最大化。貝葉斯納什均衡是一種類型依賴型戰略組合。

某一市場原來被A企業所壟斷。B企業考慮是否進入。B企業知道，A企業是否允許它進入，取決於A企業阻撓B企業進入所花費的成本。如果阻撓的成本低，A企業的佔優戰略是阻撓，博弈有重複剔除的佔優戰略均衡——A阻撓，B不進入。如果阻撓的成本高，A企業的佔優戰略是默許B進入，博弈有重複剔除的佔優戰略均衡――A默許，B進入。B企業所不知道的，是A企業的阻撓成本是高是低。這裏，某一參與人本人知道、其他參與人則不知道的信息稱為私人信息。某一參與人所擁有的全部私人信息稱為他的類型。在上述例子中，阻撓成本就是A的私人信息。高阻撓成本和低阻撓成本則是兩種不同的類型。

B所遇到的，是不確定性條件下的選擇問題。因為B不僅不知道A的類型（是高還是低），而且不知道不同類型的分佈概率。

對於挑戰者B來説，原壟斷者A在阻撓成本方面，存在着兩種可能性：高成本或低成本。B不知道A的阻撓成本究竟是高是低，但他知道A在這兩種不同阻撓成本下會作出的選擇，以及不同阻撓成本（類型）的分佈概率。假定高成本的概率為x，則低成本的概率為（1-x）。如果A的阻撓成本高，A將默許B進入市場；如果A的阻撓成本低，A將阻撓B進入市場。在這兩種情況下，B進入的支付函數分別是得到40和失去10。因此，B選擇進入所得到的期望利潤為40x+（-10）（1-x），選擇不進入的期望利潤為0。簡單的計算表明，當A阻撓成本高的概率大於20%時，挑戰者B選擇進入得到的期望利潤大於選擇不進入的期望利潤。此時，選擇進入是B的最優選擇。此時的貝葉斯納什均衡為，挑戰者B選擇進入，高成本原壟斷者選擇默許，低成本原壟斷者選擇阻撓。