變位係數

標準齒輪傳動存在着一些侷限性：（1）受根切限制，齒數不得少於Zmin，使傳動結構不夠緊湊；（2）不適合於安裝中心距a'不等於標準中心距a的場合。當a'<a時無法安裝，當a'>a時，雖然可以安裝，但會產生過大的側隙而引起衝擊振動，影響傳動的平穩性；（3）一對標準齒輪傳動時，小齒輪的齒根厚度小而齧合次數又較多，故小齒輪的強度較低，齒根部分磨損也較嚴重，因此小齒輪容易損壞，同時也限制了大齒輪的承載能力。 ^[1] 

為了改善齒輪傳動的性能，出現了變位齒輪。如圖所示，當齒條插刀齒頂線超過極限齧合點N1，切出來的齒輪發生根切。若將齒條插刀遠離輪心O1一段距離（xm），齒頂線不再超過極限點N1，則切出來的齒輪不會發生根切，但此時齒條的分度線與齒輪的分度圓不再相切。這種改變刀具與齒坯相對位置後切製出來的齒輪稱為變位齒輪，刀具移動的距離xm稱為變位量，x稱為變位係數。刀具遠離輪心的變位稱為正變位，此時x>0；刀具移近輪心的變位稱為負變位，此時x<0。標準齒輪就是變位係數x=0的齒輪。 ^[1] 

齒輪的變位係數 變位係數 x 是徑向變位係數，加工標準齒輪時，齒條形刀具中線與齒輪分度圓相切。加 工變位齒輪時齒條形刀具中線與齒輪分度圓相切位置偏移距離 xm，外移 x 為正，內移 x 為 負。除了圓錐齒輪有時採用切向變位 xt 外，圓柱齒輪一般只採用徑向變位。 變位係數 x 的選擇不僅僅是為了湊中心距，而主要是為了提高強度和改善傳動質量。 ^[1] 

(1)減小齒輪傳動的結構尺寸，減輕重量 在傳動比一定的條件下，可使小齒輪齒數 zl< zmin，從而使傳動的結構尺寸減小，減輕機構重量。 ^[1] 

(2)避免根切， 提高齒根的彎曲強度 當小齒輪齒數 z1<zmin 時， 可以利用正變位避免根 切，提高齒根的彎曲強度。x≥xmin=(Z-Zmin)/Zmin，對 α=20°時，Zmin=17。 ^[1] 

(3)提高 齒面的接觸強度 採用齧合角 α’>α 的正傳動時， 由於齒廓曲率半徑增大， 故可以提高齒 面的接觸強度。 ^[1] 

(4)提高齒面的抗膠合耐磨損能力 採用齧合角 α’>α 的正傳動， 並適當分配變位係數 xl、x2，使兩齒輪的最大滑動率相等時，既可降低齒面接觸應力，又可降低齒面間的滑動率 以提高齒輪的抗膠合和耐磨損能力。 ^[1] 

(5)配湊中心距 當齒數 z1、z2 不變的情況下，齧合角 α’不同，可以得到不同的中心 距，以達到配湊中心距的目的。 ^[1] 

(6)修復被磨損的舊齒輪 齒輪傳動中，小齒輪磨損較重，大齒輪磨損較輕，可以利用負 變位把大齒輪齒面磨損部分切去再使用， 重配一個正變位小齒輪， 這就節約了修配時需要的 材料與加工費用。 ^[1] 

(1)潤滑條件良好的閉式齒輪傳動 當齒輪表面的硬度不高時(HBS350)，常因齒根疲勞裂紋的擴展造成輪齒折斷而使傳動失效，這時，選擇變位係數應使齒輪的齒根彎曲強度儘量增大，並儘量使相齧合的兩齒輪具有相近的彎曲強度。 ^[1] 

(2)開式齒輪傳動齒面研磨磨損或輪齒折斷為其主要的失效形式。故應選擇總變位係數x∑ 儘可能大的正變位齒輪，並適當分配變位係數，使兩輪齒根處的最大滑動率相等，這樣不僅可以減小最大滑動率，提高其耐磨損能力，同時還可以增大齒根厚度，提高輪齒的彎曲強度。 ^[1] 

(3)重載齒輪傳動的齒面易產生膠合破壞，除了要選擇合適的潤滑油粘度，或採用含有添加劑的活性潤滑油等措施外，應用變位齒輪時，應儘量增大傳動的齧合角(即增大總變位係數x∑)，並適當分配變位係數 xl 和x2，以使最大滑動率接近相等，這樣不僅可以增大齒面的綜合曲率半徑，減小齒面接觸應力，還可以減小最大滑動率以提高齒輪的抗膠合能力。 ^[1] 

(4)高精度齒輪傳動對於精度高於7 級的重載齒輪傳動，為了減小節點處齒面上的壓力，可以適當選擇變位係數，使節點位於兩對齒齧合區，以減少每一對齧合輪齒上的載荷，提高承載能力。 ^[1] 

(5)斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動可以採用高度變位或角度變位，而實際上多采用標準齒輪傳動。利用角度變位，可以增加齒面的綜合曲率半徑，有利於提高斜齒輪的接觸強度，但變位係數較大時，又會使齧合輪齒的接觸線過分地縮短，反而降低其承載能力。故採用角度變位，對提高斜齒圓柱齒輪的承載能力的效果並不大。有時，為了配湊中心距的需 要，採用變位齒輪時，可以按其當量齒數 zv(=z/cos3β)，仍用直齒圓圓柱齒輪選擇變位 係數的方法確定其變位係數。 ^[1] 

1保證加工時不根切；2 保證加工時不頂切；3 保證必要的齒頂厚；4 保證必要的重合度；5 保證齧合時不干涉； 通常採用角度變位，大、小齒輪都用正變位，按等滑動比的原則選取。 ^[1]