-
譜方法
鎖定
譜方法其要點是把解近似地展開成光滑函數 的有限級數展開式,即所謂解的近似譜展開式,譜方法的精度,直接取決於級數展開式的項數。
- 中文名
- 譜方法
- 譜方法的精度
- 直接取決於級數展開式的項數
- 展開形式
- 光滑函數
- 技術支持
- 快速傅里葉變換技術
譜方法概述
解偏微分方程的一種數值方法。其要點是把解近似地展開成光滑函數(一般是正交多項式)的有限級數展開式,即所謂解的近似譜展開式,再根據此展開式和原方程,求出展開式係數的方程組。對於非定常問題,方程組還同時間t有關。譜方法實質上是標準的分離變量技術的一種推廣。一般多取切比雪夫多項式和勒讓德多項式作為近似展開式的基函數。對於週期性邊界條件,用傅里葉級數和麪調和級數比較方便。譜方法的精度,直接取決於級數展開式的項數。
譜方法算例
現以解簡單一維熱傳導方程的初邊值混合問題為例,説明這種方法的應用:
邊界條件 u(0,t)=u(π,t)=0, (2)
初始條件 u(x,0)=g(x), (3)
式中x為座標;t為時間;a為大於零的常數。根據週期性邊界條件,可取近似譜展開式為:
把式(4)代入式(1)得:
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數:次
- 編輯次數:5次歷史版本
- 最近更新: 与是非1