誤差理論與數據處理

本書系統地介紹測量誤差的基本理論與測量數據處理的基本方法，包括測量誤差的基本概念、特徵規律性、表述方法及傳遞計算，一般測量問題中的數據處理方法，不確定度的估計與合成，最小二乘法和迴歸分析。 ^[1] 

1.1測量的基本概念

1.1.1測量的定義

1.1.2測量單位和測量基準

1.1.3測量方法及其分類

1.1.4測量的精確度

1.2測量誤差的基本概念

1.2.1測量的絕對誤差

1.2.2測量的相對誤差

1.2.3測量誤差的普遍性

1.2.4研究測量誤差的意義

1.2.5測量誤差的分類

1.2.6測量誤差的來源

1.3數理統計的基本概念

1.3.1 總體與子樣

1.3.2統計量和估計量

1.3.3估計量的評價

1.3.4 區間估計

1.4數據的有效數字和數字的舍入規則

1.4.1數據的誤差及其表述方法

1.4.2數據的有效數字

1.4.3數字的舍入規則

1.4.4數字運算規則

思考與練習1

2.1隨機誤差統計規律的表述

2.1.1 隨機誤差的分佈函數和分佈密度

2.1.2隨機誤差的表徵參數

2.2正態分佈隨機誤差的統計規律及其表述

2.2.1 正態分佈的統計直方圖和經驗分佈曲線

2.2.2正態分佈隨機誤差的分佈函數和分佈密度

2.2.3 正態分佈隨機誤差概率的計算

2.2.4正態分佈隨機誤差的表徵參數

2.2.5誤差分佈的正態性檢驗

2.3測量中非正態分佈的隨機誤差

2.3.1 均勻分佈的隨機誤差

2.3.2反正弦分佈的隨機誤差

2.3.3其他非正態分佈的隨機誤差

2.4系統誤差的特徵及其表述

2.4.1 系統誤差的特徵

2.4.2 不確定的系統誤差的特徵和評定方法

2.5系統誤差的檢驗方法

2.5.1 通過實驗對比檢驗系統誤差

2.5.2通過理論分析判斷系統誤差

2.5.3對測量數據的直接判斷

2.5.4用統計方法進行檢驗

2.6各類誤差問的關係

思考與練習2

3.1按定義計算測量誤差

3.2函數誤差傳遞計算的線性化

3.3誤差傳遞計算的線性疊加法則

3.4傳遞係數的計算

3.4.1微分法求傳遞係數

3.4.2幾何法求傳遞係數

3.4.3按傳動關係確定傳遞係數

3.4.4通過實驗確定傳遞係數

思考與練習3

4.1算術平均值原理

4.1.1 算術平均值原理

4.1.2等精度測量數據的殘差及其性質

4.1.3算術平均值的標準差

4.1.4算術平均值的簡便算法

4.2加權算術平均值原理

4.2.1測量數據的權

4.2.2加權算術平均值原理

4.2.3單位權及單位權標準差

4.2.4加權算術平均值的精度估計

4.3測量數據的修正

4.3.1 測量數據的修正方法及其意義

4.3.2修正值的獲得方法

4.4實用諧波分析法

4.4.1諧波分析法原理

4.4.2 實用諧波分析法

4.4.3 實用諧波分析法的應用

4.5異常數據的剔除

4.5.1 萊以特准則

4.5.2格羅布斯準則

4.5.3狄克遜準則

思考與練習4

第8章 迴歸分析 ^[1] 

附錄

練習題答案