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解析數論基礎
(1991年科學出版社出版的圖書)
鎖定
《解析數論基礎》是1991年科學出版社出版的圖書,作者是潘承洞、潘承彪。
解析數論基礎內容簡介
哥德巴赫猜想、孿生素數、素數分佈、華林問題、除數問題、圓內整點問題、整數分拆及黎曼猜想等著名數論問題吸引了古今無數的數學愛好者.本書全面詳細地討論了迄今為止研究這些問題的重要的分析方法、理論和結果,介紹了它們的歷史及最新進展,是研究這些問題必不可少的入門書.
讀者對象是大學高年級學生、研究生、數論工作者以及具有一定數論知識及分析知識的數學愛好者.
解析數論基礎圖書目錄
- 序
- 符號説明
- 目錄
- 緒論
- 第一章 Fourier變換
- 第二章 求和公式
- 第三章 Γ函數
- 第四章 幾個函數論定理
- 第五章 有窮階整函數
- 第六章 Dirichlet級數
- 第七章 ζ(s)的函數方程與基本性質
- 第八章 ζ′(s)/ζ(s)的零點展開式
- 第九章 ζ(s)的非顯然零點的個數
- 第十章 ζ(s)的非零區域
- 第十一章 素數定理
- 第十二章 Riemann的貢獻
- 第十三章 Dirichlet特徵
- 第十四章 L(s,x)的函數方程與基本性質
- 第十五章 L′(s,x)/L(s,x)的零點展開式
- 第十六章 L(s,x)的非顯然零點的個數
- 第十七章 L(s,x)的非零區域
- 第十八章 算術數列中的素數定理
- 第十九章 線性素變數三角和估計
- 第二十章 Goldbach猜想
- 第二十一章 Weyl指數和估計(一)(van der Corput方法)
- 第二十二章 Weyl指數和估計(二)(Виноградов方法)
- 第二十三章 ζ(s)與L(s,x)的漸近公式
- 第二十四章 ζ(s)與L(s,x)的階估計
- 第二十五章 ζ(s)與L(s,x)的積分均值定理
- 第二十六章 Waring問題
- 第二十七章 Dirichlet除數問題
- 第二十八章 大篩法
- 第二十九章 Dirichlet多項式的均值估計
- 第三十章 零點分佈(一)
- 第三十一章 算術數列中素數的平均分佈
- 第三十二章 篩法
- 第三十三章 零點分佈(二)
- 第三十四章 算術數列中的最小素數
- 第三十五章 Dedekind η函數
- 第三十六章 無限制分拆函數
- 參考資料
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- 1. 解析數論基礎 .科學出版社[引用日期2021-11-14]