西羅

1855年，他成為一名中學教師。儘管教書的職業花費了他大量的時間，但西羅還是擠出時間來研究阿貝爾的論文。在1862~1863學年中西羅得到了克里斯蒂安尼亞大學的臨時職位，為學生講授伽羅瓦理論和置換羣。在他當年的學生中，有一位後來成為著名數學家，他就是李代數和李羣的創始人——李（S. Lie）。從1873到1881年，西羅同李合作，編輯出版了阿貝爾著作的新版本。1902年又與別人合作出版了阿貝爾的通信集。 ^[1] 

西羅最重要的成就——西羅定理是他在1872年獲得的。在得知的西羅的結果後，若爾當稱它是“置換羣中最基本的結論之一”。這些定理以後成為研究羣論特別是有限羣論的重要工具。西羅對於橢圓函數論也有貢獻。1898年他從中學退休後，任克里斯蒂安尼亞大學教授，直至1918年9月7日去世。

參考資料（西羅定理）

以下設G是有限羣，G的階|G|=(p^n)*m（n≥1），p為素數，且(p,m)=1。

西羅第一定理：

設0＜k≤n，則G必有階為p^k的子羣。

西羅第二定理：

設H為G的p-子羣，P為G的任一Sylow p-子羣。則存在a∈G，使H包含於a*P*a^(-1)。

西羅第三定理：

G的Sylow p-子羣的個數n(p)是|G|的因子且滿足n(p)≡1（mod p）

西羅定理推論1：

對|G|的任一素因子p，G有Sylow p-子羣。

西羅定理推論2：

G的任意兩個Sylow p-子羣互相共軛。

西羅定理推論3：

G的Sylow p-子羣的個數n(p)整除m

注1：西羅定理的表述和編號在各種文獻上略有不同，讀者應從整體上把握以上6個命題的內容，而不必拘泥於個別定理的表述。

注2：（p-羣的定義）設G為有限羣，如果G的階為某個素數p的方冪p^k（k≥1），則稱G是一個p-羣。

注3：（Sylow p-子羣的定義）設G為有限羣，P是G的一個p^n階子羣（p為素數，n≥1）。如果p^(n+1)不整除|G|，稱P是G的一個Sylow p-子羣。