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行階梯形矩陣
鎖定
- 中文名
- 行階梯形矩陣
- 外文名
- Row-Echelon Form
- 學 科
- 線性代數
- 簡 稱
- 階梯形矩陣
行階梯形矩陣階梯形矩陣
行階梯形矩陣定義
形如
行階梯形矩陣舉例
例如
行階梯形矩陣區分
行階梯形矩陣行最簡形矩陣
例如矩陣
行階梯形矩陣標準形矩陣
例如矩陣
行階梯形矩陣矩陣變換
下列三種變換稱為矩陣的行初等變換:
(1)對調兩行;
(2)以非零數k乘以某一行的所有元素;
(3)把某一行所有元素的k倍加到另一行對應元素上去。
將定義中的“行”換成“列”,即得到矩陣的初等列變換的定義。矩陣的初等行變換與矩陣的初等列變換,統稱為矩陣的初等變換。
有如下定理成立:
(1)任一矩陣可經過有限次初等行變換化成階梯形矩陣;
(2)任一矩陣可經過有限次初等行變換化成行最簡形矩陣;
(3)矩陣在經過初等行變換化為最簡形矩陣後,再經過初等列變換,還可以化為最簡形矩陣,因此,任一矩陣可經過有限次初等變換化成標準形矩陣。
一個矩陣的行最簡形矩陣是惟一確定的(行階梯形矩陣中非零行的行數也是惟一確定的)。