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螺線矢量場
鎖定
在矢量分析中,一螺線矢量場(solenoidal vector field)是一種矢量場v,其散度為零。
- 中文名
- 螺線矢量場
- 外文名
- Solenoidal vector field
- 學 科
- 物理
螺線矢量場性質
此條件被滿足的情形是若當v具有一矢勢A,即
成立時,則原來提及的關係
會自動成立。
邏輯上的反向關係亦成立:任何螺線矢量場v,皆存在有一矢勢A,使得
。(嚴格來説,此關係要成立,受限到一些關於v的技術性條件,參見亥姆霍茲分解(Helmholtz decomposition))
散度定理能夠針對螺線場給出等價的積分形式定義,亦即:任何閉曲面
,通過曲面的淨通量會是零:
其中
是法矢量朝外的面元。
螺線矢量場詞源學
螺線矢量場起源於希臘語中的螺線管,它是σωληνοειδές(sōlēnoeidēs),意思是管形或者管道。在螺線管的當前環境中,它意味着像在管道中一樣受約束,因此具有固定的體積。