蘇斯林

蘇斯林是蘇聯數學家，早夭的集合論學者，他是現代集合描述論的創始人之一。他定義瞭解析集的概念，並建立了這種理論的主要內容。他生前沒留下什麼著作，只發表了一篇短評。他對現代數學所作的貢獻，在一些數學家的著作中得以介紹。他生於克臘薩夫卡[Красавка，現在薩拉托夫州(Саратовская обл.)內]。1917年畢業於莫斯科大學後留校工作。蘇斯林短暫的一生為現代數學作出了貢獻。他是現代集合描述論的創始人之一。1916年，首先定義瞭解析集的概念(與波萊爾集不同)，並建立了這種理論的主要內容。生前只發表了一篇短評，但是所作的工作具有重要意義。德國數學家豪斯多夫在《集論》(Mengenlehre，1927年)中、蘇聯數學家盧津在《解析集合論及其應用》(Лекции об аналитическихмножествах и их прииложениях，1930年)中都介紹了蘇斯林的工作 ^[2]  。

關於滿足下列條件的拓撲空間L拓撲等價於實直線的猜想：

(1)L是全序集，並且沒有首元和末元；

(2)開區間族是L的一個拓撲基；

(3)L是連通的；

(4)在L中不存在不相交開區間的不可數族。

已經證明，如果L是可分的並且滿足上述條件(1)到(3)，則L拓撲等價二F實直線。但在通常關於集合論的策梅羅-弗蘭克爾公理系統(甚至包括連續統假設在內)中，蘇斯林猜想是不可判定的 ^[3]  。