艾禮富數

艾禮富數的標記符號為 ℵ （由希伯來字母א‎(aleph)演變而來）加角標表示。

可數集（包括自然數）的勢標記為

，下一個較大的勢為

，再下一個是

，以此類推。一直繼續下來，便可以對任一序數 α 定義一個基數

。

這一概念來自於康托爾，他定義了勢，並認識到無窮集合是可以有不同的勢的。

阿列夫數與一般在代數與微積分中出現的無限(∞) 不同。阿列夫數用來衡量集合的大小，而無限只是在極限的寫法中出現，或是定義成擴展的實軸上的端點。某些阿列夫數會大於另一些阿列夫數，而無限只是無限而已。

阿列夫數的直觀定義並沒有解釋什麼叫“下一個較大的勢”，也沒有證明是否存在“下一個較大的勢”。即便承認對任意的基數都存在更大的基數，是否存在“下一個較大的勢”使得這個基數和“下一個較大的基數”之間不再有其他的基數仍然是個問題。下面的構造型定義解決這個問題：

是所有可數序數集合的勢，稱為ω1或有時為Ω。這個ω1本身是一個比所有可數序數更大的序數，因此它為一個不可數集。

在中國大陸，實數集的基數常被記為 c 或 ℵ，即 ℵ := ℶ₁，這樣連續統假設就常常被表述為 ℵ = ℵ₁．閲讀相關讀物時應避免混淆。人們在學數學分析（微積分）時常常以為自己時常遇到的是阿列夫數，事實上他們遇到的是 “ℵ”或“c”，即角標為1的ℶ 數。除非討論集合論，否則阿列夫數將是最不常用的基數之一。