航跡角

自從商用航空器誕生以來，航空旅行人數的不斷增長要求航空器不僅具備安全、舒適和性能的可靠性．還需要與具體航空器配套的進離場程序、航路設計等一系列相應空中交通管理系統的支撐和高效管理。

對於空中交通管理的軟件開發工作，世界各國已取得了相當多的成果，其中突出的是美國FAA和NASA聯合開發的中央塔康台自動化系統(CTAS)。這套軟件的功能是針對航空器進場次序及着陸時間研發的。對於航空器離場時間和次序的研究工作正在進行，如美國辛辛那提大學正研發的一套軟件針對的是航空器起飛到消失在航路t這一過程的有效管理工作。

精確的航跡預測能力是所有空中交通管理軟件的開發基礎。對航跡預測能力的研究就離場航宅器而言，足確定對離場航跡模擬的精確度和各種模型參數對結論的影響的討論 ^[1]  。

飛機相對地面運動的路線叫做航跡線，航跡的運動方向叫做航跡角。

航跡偏航角Ψ：機體軸X_t在水平面X_dZ_d(地軸)上的投影線與X_d之間的夾角，軸X_t左偏為正。可見Ψ的取值範圍在[-180^o，180^o]之間，也可以將-180^o<ø <0^o之間的ø定義為[180^o，360^o]。

航跡俯仰角ϑ：機體軸X_t與水平面X_dZ_d(地軸)之間的夾角。當軸X_t向上方傾斜時，ϑ為正。由此可見ϑ的取值範圍在[-90^o，90^o]之間。

航跡滾轉角γ：飛行器對稱平面X_tY_t(機體軸)與包含X_t軸的鉛垂平面之間的角度。當軸Z_t向左偏為正。則γ的取值範圍在[-180^o，180^o]。

同樣，在航跡軸(X_hjY_hjZ_hj)和地軸之間定義的的三個航跡角取值範圍分別為：

航跡滾轉角：γ_s∈[-180^o，180^o]；

航跡俯仰角：θ∈[-90^o，90^o]；

航跡偏航角：Ψ_s∈[-180^o，180^o](或[0^o，360^o]) ^[2]  。

在推導航跡角的過程中，預先確定航空器離場航跡的水平分量，垂直分量通過運動方程計算：

式中：s表示飛過的地面距離；h是飛行高度；m是飛機質量；γ是爬升航跡角；V_w是沿航跡的風分量。爬升航跡角在飛行過程中作為航跡的控制變量和參考指數，按照實際操作，先確定速度剖面和推力等，然後確定航跡角。

飛行剖面是等錶速或等馬赫數，採用上述剖面，再結合隨高度變化的真空速變化和隨高度變化的水平風變化，得

假設航跡角很小，就有：

式中：F_N為推力和D為阻力。質量m考慮了爬升過程中的燃油消耗因素 ^[1]  。

航跡角過大會增加航測作業的工作量。因此，航空攝影領航時應準確測定偏流角，及時進行偏流修正，改正風速和風向改變所引起的偏差。

從基準運動為對稱、定常、直線飛行的縱向小擾動運動方程組出發，以一架典型的超音速殲擊機為算例，計算了多種飛行狀態下(高、低空，超、亞音速)，長、短週期特徵根隨航跡角的變化，從中可得出的規律如下：

1、爬高使短週期模態更加穩定，下滑則使短週期模態變得不穩定，儘管阻尼的變化量很小，頻率的變化則更小；

2、爬高會使長週期模態變得越來越不穩定，下滑則使長週期模態趨於更加穩定，且阻尼與頻率都有相應的變化，長、短週期模態特性隨航跡角變化的這種規律，隨飛行高度的增加更趨嚴重；

3、長、短週期模態特性隨航跡角變化的這種規律，隨飛行M數的增長會趨緩和 ^[3]  。