自催化

自催化反應是指反應物本身具有催化作用，能夠加速或減慢反應的進行的一類反應。例如，發酵過程的反應、廢水處理過程等都是工業上常見的自催化反應。在自催化反應中，反應速率不僅受反應物濃度的影響，還受反應產物濃度的影響。

自催化反應可表述為：A+P-2P

動力學方程式為：

由上述動力學方程式可知：在產物濃度為零(c_P=0)的條件下，反應速率為零，反應不能進行，故要在反應物中加入少量的產物，促使反應開始。 ^[2] 

如《圖1：自催化反應速率和反應物的關係示意圖》所示。在反應前期（對應於圖1中點A到點B），由於反應物濃度c_A基數較大，產物濃度c_P較小，故產物濃度提高對反應速率的影響大於反應物濃度降低對反應速率的影響，所以總體而佔反應速率隨着產物濃度的快速升高而增大。在反應後期（對應於圖1中點B到點C），產物的濃度c_P較大，反應物的濃度c_P較小，故反應物濃度的降低對反應速率的影響大於產物濃度提高對產物速率的影響，所以反應速率隨着反應物濃度的降低而降低。

由以上分析可知，反應速率隨着反應的進行會經過先增大後減小的變化，那麼將存在一個極大值（對應於圖1中的最高點B）。即自催化反應過程中必然存在一個最大反應速率。 ^[2] 

在間歇反應器中進行的自催化反應，存在一個特徵：由於反應過程中沒有物料的輸入和輸出，所以反應物和產物的物質的量恆定，即：

即產物P的濃度為：

c₀為反應物的初始濃度c_A0加和加入的少量產物的初始濃度c_P0之和。將上式代入自催化反應動力學方程式：

則自催化反應的反應動力學方程可以表達為：

反應速率存在極大值，令：

計算可得：

反應速率最大時的反應物濃度c_A為：

反應速率方程

，在t=0,c_A=c_A0,c_P=c_P0的初始條件下積分,可得：

即反應時間和反應濃度的關係式為: ^[2]