臨界切應力

材料在力的作用下將發生變形。通常把滿足虎克定律規定的區域稱彈性變形區，把不滿足虎克定律和過程不可逆的區域稱塑性變形區。由彈性變形區進入塑性變形區稱之為屈服。其轉折點稱為屈服點。該點處的應力稱為屈服應力或臨界應力。

有些材料的屈服現象並不明顯，為了便於比較，就人為規定應力—應變偏離直線關係達某值（例如，通常規定為0.2%的永久變形）時的點為屈服點，該處的應力為臨界應力。應該指出，塑料材料的臨界應力和加載速度，工作温度等有非常明顯的依賴關係。

臨界應力就是應力的極限值。當材料在外力作用下不能產生位移時，它的幾何形狀和尺寸將發生變化，這種形變稱為應變（Strain）。

材料發生形變時內部產生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定義單位面積上的這種反作用力為應力（Stress）。

按照應力和應變的方向關係，可以將應力分為正應力σ和切應力

，正應力的方向與應變方向平行，而切應力的方向與應變垂直。按照載荷（Load）作用的形式不同，應力又可以分為拉伸壓縮應力、彎曲應力和扭轉應力。

只有某個滑移繫上的切應力

達到某一臨界值

時，該滑移才能發生，即沿某滑移系發生滑移的力學條件是：

這就是施密特（Schmid）臨界切應力定律。氣稱為臨界切應力，它表示晶體對滑移變形的抗力，從這個意義上來看，它類似於晶體的彈性模量E或G。但是

和E或G有顯著的區別，如前所述，E或G是一個對組織不敏感的性能指標，

則是一個對組織結構敏感的性能指標，金屬的純度、變形速度和變形温度、金屬的加工和處理狀態都對其有很大的影響；

來源於晶體中位錯運動的阻力，

是作用在滑移繫上驅動滑移的動力。

下面考察承受拉伸的單晶體發生滑移變形時所需的拉應力。如圖1所示，設拉力P的作用方向與滑移面的法線N的夾角為φ，與滑移方向t的夾角為λ，試樣的橫截面積為A₀，則拉力P在滑移繫上引起的分切應力為：

以式

代入上式，得到使單晶體試樣發生滑移變形所需的拉應力，即單晶體的流動應力（屈服應力）

則

式中，

稱為取向因子。由式子可以看出，單晶體的屈服強度隨取向因子而改變，當φ或λ等於90°時，

，晶體不能沿該滑移面產生滑移。另外，當滑移面法線、滑移方向和外力軸三者處於同一平面（如圖2所示），並且

時，

最小，最容易產生滑移。如果晶體中有許多滑移系，其中有的滑移系與外力取向接近45°，它們就處於易滑移的位向，具有較小的

值，稱為“軟取向”；反之，那些與外力取向不呈45°，而且距離很遠的滑移系，則需要較大的

值才能滑移，稱為“硬取向”。

具有多個滑移系的晶體受力發生滑移變形時，滑移將首先在軟取向的滑移繫上進行。hcp金屬的滑移系較少，因此在不同方向拉伸hcp單晶時，流動應力變化較大。fcc金屬有較多的滑移系，在不同方向拉伸時，流動應力變化不大，變化範圍最多也不超過2倍。bcc金屬也有較多的滑移系，情況與fcc金屬相似。

應該指出的是，除了外力可以在滑移繫上引起分切應力

外，其他因素也可能引起。例如，由於晶體各部分的温度差所造成的熱應力或相變時各部分體積差所造成的組織應力等，都可能是

的來源。 ^[2] 

影響臨界切應力的因素很多。

温度是最重要的影響因素之一。通常，滑動所需的臨界切應力隨着温度的升高而減小，但對不同的滑移系，其減小的速率不一樣。表示了在不同的温度下，石英中不同的滑移系具有不同的臨界切應力，這是J.D.Blacic（1975）的觀察結果。在低温時，石英的

滑移要比

更容易一些，在高温時則正好相反。在不同温度下有不同的活動滑移系，因而，晶軸相對於所加應力的旋轉也不同，低温和高温下最終所形成的優選方位型式也不同。

除温度外，變形速率、雜質含量等對臨界切應力也都有影響。J.D.Blacic（1975）指出，減慢應變速率，增加石英中（OH）含量，與提高温度一樣對臨界切應力有着同樣的影響：應變速率較快或（OH）含量較低時易發生底面滑動，而在慢應變速率及高（OH）含量條件下易發生稜柱面滑動，其它的雜質可能與（OH）一樣會對臨界切應力產生影響。M.S.Paterson（1967）認為靜水壓力對臨界切應力影響不大。 ^[3]