聚焦透鏡

對於單色光成像，像面為一平面，而且整個像面上像質一致，且像差小，無漸暈存在。對於一定的入射光偏轉速度對應着一定的掃描速度，因此可用等角速度的入射光實現線性掃描。其入射光束的偏轉位置一般置於物空間前面焦點處，像方主光線與光軸平行，可在很大程度上實現軸上、軸外像質一致，並提高照明均勻性，被大量應用激光標記系統中。

聚焦透鏡有5種基本類型： 即平凸、正凹凸、非球面、衍射和反射透鏡。最後一種反射鏡通常為離軸拋物面反射鏡，但有些系統設計者使用小入射角的球面反射鏡來完成同樣功能。

硒化鋅平凸透鏡、正凹凸透鏡、非球面鏡和衍射光學系統都是通常使用的透射型透鏡。通過正確選擇透鏡種類，幾乎可實現任何尺寸的焦斑。非球面和衍射透鏡可產生最小焦斑。要求較低或需要較長焦距的應用可採用平凸或正凹凸形透鏡。平凸和凹凸形透鏡是最經濟有效的透鏡。 ^[1] 

劃分透鏡的一種方法是按照光束聚焦方法來劃分，是利用反射式和透射式聚焦光學系統的兩種聚焦頭。

透射式透鏡使用最簡單，激光束穿過該透鏡時，透鏡把激光束沿軸向聚焦到工件上。多數工業激光系統中，噴嘴都含有氣體洗滌的功能，也就是在噴嘴處引入氣體噴流,以幫助提高激光束和材料相互作用的性能，同時高速氣流還起着與光學系統隔離的作用。氣體噴流防止材料加工污染物進入噴嘴而污染透鏡表面。反射式聚焦系統用了另加的光束折向器和後聚焦反射鏡(離軸拋物面反射鏡)。在此條件中，有兩個額外光學系統，即硒化鋅窗和光束折向器，窗口的作用是使在噴嘴上面封離聚焦系統。

透射式聚焦頭有兩個主要優點，即光束易於調整和允許光束有偏心之類的小偏差，即允許光束偏心或角度偏離地射入透鏡。透射式系統較為簡單，所用光學元件較少。反射式透鏡頭也有兩個主要優點，第一也是最主要的是它們用於甚高功率水平的場合，它們對大於4kW功率激光系統的應用很理想，在此情況下，它們產生的熱透鏡效應很少，在焊接之類的苛刻環境下很耐用，如果改用透射式透鏡，就可能迅速污染。但拋物面反射鏡聚焦頭調整困難。理論上，拋物反射鏡應把激光束聚焦到光束的衍射極限。衍射極限是對特定激光束直徑和模式質量所能達到的最小焦斑。拋物面反射鏡是最難調整的反射鏡系統之一，因此，在高功率激光系統中，通常很難達到衍射極限的聚焦。對焊接來説，並非總是要求使用小光斑，因此，在此種應用中反射鏡很合適。 ^[2] 

聚焦透鏡具有普通光學透鏡的一般特性但又有其獨特之處。利用它可以製成超短焦距的透鏡，也可以在端面上形成實象，容易獲得與物體同樣大小的正立實象。自聚焦透鏡與普通光學透鏡的不同處還在於它的焦距以及主平面位置隨透鏡長度而作週期性變化。

聚焦透鏡與具有相同口徑和焦距的傳統透鏡相比，焦深增加了2倍，並且在整個焦深範圍內焦斑尺寸保持着與普通透鏡相近的分辨率。該透鏡實現簡單，為大深度、高分辨的激光加工提供了可行的途徑，在激光加工領域有較好的應用前景。聚焦透鏡物象關係式直接顯示出這種週期性變化對成象的影響,，而且其中距離：以端面為參考面，從而避免了主平面位置隨透鏡長度的週期性變化而帶來的麻煩，可以很方便地判定象的虛實，因而在應用方面有可取之處。

近年來，隨着大功率激光器性能不斷地提高，激光切割、鑽孔與精密加工等應用迅速發展。然而，傳統透鏡焦深和焦斑存在制約關係，增加焦深必然引起焦斑尺寸的擴大，在很多情況下無法滿足激光加工的要求，故對於長焦深、高分辨的聚焦透鏡有着強烈的需求。

目前，已經有很多種方法用來增加聚焦透鏡的焦深。1954年，McLeod提出了軸錐鏡的概念，平面波入射到此類器件後變成錐面波，出射後可以在很大的範圍內保持光斑尺寸基本不變。然而，形成的錐面波在軸上的光強隨傳播距離呈線性趨勢增長，並且伴有激烈振盪，不適用於激光加工。1987年，Durnin等提出了無衍射光束，可在較大範圍內實現高分辨的光束傳輸，然而這類光束在焦深範圍內光強振盪劇烈，給使用帶來了很大的不便。為解決光強沿軸強度變化的問題，Sochachi等提出利用能量守恆法來設計對數光錐實現無衍射光束，並採用切趾法對強度的振盪進行消除，這一方法有效改進了焦深範圍內的能量分佈，但能量利用率太低，對於激光加工非常不利。採用軸錐鏡與無衍射光束的方法可以將焦深增加幾十上百倍，由於能量的分散使得光斑中心的強度大幅降低。在實際的激光加工應用中，往往只需要將焦深在普通透鏡的基礎上增加幾倍即可滿足要求。利用晶體的雙折射效應，Sanya等採用雙焦透鏡實現了焦深的擴展，但這一系統需要使用偏振片，可承受的功率受到限制，並且由於只有兩個焦點，焦深的增加非常有限。近年來，利用二元光學元件或特殊設計的波帶片來實現長焦深光學元件逐漸成為研究的熱點，這一方法將軸上光強分佈作為目標函數，通過採用優化算法求解衍射面的相位分佈函數或光強分佈函數來獲得長焦深。 ^[3] 

下圖1是我們所設計的一個由SPPs耦合波片和聚焦透鏡構成的超聚焦透鏡系統，其中圖1為剖面簡圖，圖2為耦合波片的三維圖。它是由帶環形狹縫的薄金屬銀膜和環形直角三角形稜鏡相位板兩部分構成。該結構擬利用鍍膜的方法在透明襯底上面鍍一層合適厚度的銀膜，然後在鍍好的銀膜上面再覆蓋合適厚度的光學介質，再用電子束直寫或者聚焦離子束按照設計好的參數進行刻蝕，製作出如圖2所示的耦合相位板。然後，把消球差透鏡和耦合元件及連接支架，集成為一個超聚焦系統。

上述設計的聚焦系統，當平行光從銀板下方照射到耦合器件上，首先會通過銀板的縫隙激發SPPs耦合模，並沿着銀的表面傳播，在銀板與環形三角形稜鏡的界面處，如果滿足波矢匹配條件，SPPs就會被高效的耦合為光波，被耦合出來的光波經過環形三角形相位板進行相位調製後投射到消球差透鏡上，再由透鏡進行聚焦。經耦合相位板調製的光場分佈，直接影響到系統的聚焦特性。

同時，我們知道，光波透過銀板狹縫激發的SPPs，在狹縫中耦合傳播常數與狹縫的寬度有關，狹縫越窄傳播常數也就越大；反之，狹縫越寬，傳播常數就越小，當狹縫寬度增大到波長以上時，SPPs的耦合效應就基本消逝了，只相當於普通的光波導。因此，設計時可以通過優化狹縫的大小來控制SPPs的耦合傳播常數，從而控制的相位延遲，即不同寬度的金屬狹縫實際上與SPPs耦合進入稜鏡的相位延遲相對應。為使金屬銀板激發的SPPs重新耦合為光波輸出，需滿足SPPs可以轉化為光波進入稜鏡中，通過設置稜鏡的高度或者寬度可以控制從每一個環形直角三角形稜鏡耦合輸出光波的角度。因此，對狹縫寬度和三角形稜鏡的優化，可以實現對消球差透鏡前表面光波場的優化，為獲得高質量聚焦光斑提供有利條件。 ^[4]