羣延遲

信號時延的測量在測距、定位、深空探測等領域發揮着至關重要的作用。特別是隨着高精度定位、深空探測的發展，要求系統與系統間具有高精度的時間同步，對信號絕對時延的測量精度要求日益提高。在工程中，利用調製信號實現時延的測量。因此，信號時延的測量在本質上就是測量信號調製包絡的時延。相關法與羣時延法被廣泛地應用於信號時延的測量。

羣延遲直觀上就是信號波形包絡的時延，單個頻率是不存在羣延時的 ^[1]  。羣延遲是數字通信系統中的關鍵參數之一。數字通信系統中的信息是通過信號的振幅，相位和頻率來進行傳遞的。如果系統沒有良好的線性關係，信號波形就有可能失真，傳遞信息的信號的3個要素就可能被破壞，由此導致傳遞錯誤的數據信息。羣延遲是相位特性的梯度，因此係統的羣延遲響應性能影響信號的每個頻率分量的相位，進而影響信息傳遞的正確性。羣延遲可定義為

其中θ為相位（弧度），ω為頻率（弧度）。 某一個角頻率W1的羣延遲是在W1上的相位與頻率的關係曲線的切線斜率。-dθ/dω 可以近似的表示為-Δθ/Δω，因此一對接近的頻率可用於估計該點的羣延遲。從公式來看是相頻特性曲線的斜率，反映的是一個器件對帶內每個頻點信號相位的影響，羣延遲恆定時傳輸波形失真最小。通常用羣延遲的變化作為評價相位非線性和波形失真的指標。羣可以看成是由各種頻率的波疊加構成的一個波包絡，羣延遲就是包絡的延遲，當羣延遲為一恆定值時，包絡的形狀就不會發生變化，無失真；反之，則各個頻率的波延遲不同，組成的波包絡形狀發生變化，造成失真。

任何單一頻率的正弦信號，通過濾波器（或網絡）用雙通道示波器觀察輸人和輸出波形就會發現：輸出波形和輸入波形的某一相位狀態（例如峯值點）不在一起，輸入波形相對輸出波形有位移，把這個位移叫做相位移(或簡稱相移)，如圖《相位延遲》所示在這種情況下，輸出波形落後於輸入波形。相位移的單位為“度”，而波形的週期則是360度。這在物理意義上也是講得通的，因為信號通過網絡需要有限的時間。如果用相延遲時間表示相位移，就叫做相位延遲。相位延遲只是表示濾波器輸人和輸出信號某一相應相位狀態的瞬時值之間的關係，而不表示信號能量的傳播速度的大小。

相關法是最基本、應用最廣泛的方法。相關法的基本原理是：將輸出信號與參考信號進行相關運算，通過搜索相關函數的峯值實現信號時延的測量。為了獲得高精度的時延估計，相關法測量時延的研究主要集中於算法的研究。相關法的測量精度主要受到時間截取長度、噪聲、A/D採樣率以及垂直分辨率等因素的影響。羣時延法在頻域實現信號時延的測量，克服了相關法中時間截取長度、A/D採樣率以及垂直分辨率等因素的影響。隨着混頻器羣時延測量技術的發展，羣時延法無法應用於變頻系統的缺陷也得到了有效地彌補。關法主要應用於具體的長距離時延測量系統中，如各種雷達、全球定位系統等。羣時延法主要應用於通用測量儀器中，如矢量網絡分析儀，用於對器件、收-發系統等的時延進行分析、測量以及校準。通過合理的調整測量口徑及改進算法，能夠實現高精度地羣時延測量 ^[2]  。

信號不同頻率分量在通路中傳輸時延的不一致性，通常以各頻率點的羣時延與其中最小羣時延的差值表示。羣時延是指窄頻率羣合成波(或調製信號包絡)的同相位點移動單位距離所需的時間，又稱包絡時延。對於單個正弦波的傳播，可用相速度或相時延來衡量。但對於多個正弦波組成的窄頻率羣信號，只有用羣速度或羣時延才能真實地反映合成波的傳播速度。羣時延的值等於通路相移頻率特性曲線的斜率。要實現信號無失真傳輸，通路的相移頻率特性曲線應呈線性，其斜率(即羣時延)應為常數。但是很多器件都不具備這樣的理想特性，由此產生羣時延失真，造成信號分量之間相位關係錯亂和合成信號波形失真。一般在有效傳輸頻帶中部羣時延較小，在其邊緣羣時延較大。由於人耳對信號相位關係的相對變化不很敏感，故電話系統的羣時延失真影響不大。數據通信系統的羣時延失真會導致比特差錯率劣化，影響較大。傳真通信中的羣時延失真會使圖像線條變寬或細小部分有附加邊緣，影響更大。控制和減小羣時延失真有兩條途徑：一是在產品設計和製造時按有關標準中規定的指標加以控制;二是對有特殊需要的通道加羣時延均衡器。羣時延均衡器具有與通道相反的時延/頻率特性，二者相加後形成較平坦的特性曲線，但是會增加通道的絕對時延。絕對羣時延與羣時延失真是兩個概念，但絕對羣時延在電力系統通信中也是一個重要的指標。對於遠方保護，絕對羣時延過長會影響保護裝置的正確動作，一般應不超過15 ms。對於採用自動請求重發(ARQ)的數據傳輸系統，時延過長會降低傳輸效率。對於電話通信，時延過長會影響互相交談的自然感，並使回聲干擾的影響變得突出。但電力系統通信網中地面電路的羣時延不會造成如此大的影響。當採用衞星通信時不可避免地會引入較大的傳輸時延(單向時延約260 ms)，為降低迴聲的影響須使用回聲抑制器或回聲抵消器，數據通信中則需調整等待響應的時間長度。