羣時延測量

羣時延測量是傳輸頻帶內相移對頻率的變化率或導數稱為羣時延，也稱為包絡時延τ（f）。即如圖1 。

調幅信號經過信道傳輸後，除了載頻f₀發生相移Φ（f₀）外，整個信號發生一個值為τ（f₀）時延，但其包絡波形不變。

在話路傳輸頻帶內，當τ（f）=τ（f₀）=τ₀為常數時，除整個頻譜產生一個絕對相移外，各頻率成分都產生同一時延它們之間的相對相位關係沒有變化。實際話路的相移頻率特性不可能為線性，故羣時延頻率特性τ（f）也不可能為常數，從而導致羣時延失真。

從時域中看，假設信號x(t)=A(t)cos[w(t)+θ]送入傳遞函數為H(jw)的系統，那麼系統的輸出為

y(t)=|H(jw)|A(t-tg)cos[w(t-tf)+θ]

其中tg為羣時延，tf為相位時延。

在頻域，若信號為X(jw)=exp(jwt),

Y(jw)=H(jw)X(jw)

=H(jw)exp(jwt)

=[|H(jw)|exp(jφ(w))]exp(jwt)

=|H(jw)| exp {j[wt+φ(w)]}

其中，相位移動為φ(w)。那麼羣時延和相位時延分別為

tg=-dφ(w)/dw

tf=-φ(w)/w

根據上述羣時延定義，測量時在話路輸入端送入一載頻為f₀、調製頻率為f_m的調幅信號（或淺調頻信號），且f₀>>f_m。通過信道傳輸後，對應的載頻f₀和上、下邊帶信號的相位分別為Φ（f₀）、Φ（f₀+f_m）以及Φ（f₀-f_m）。由於f_m足夠小，可以認為相位特性在（f₀-f_m）到（f₀+f_m）間近似直線，則在此範圍內相移對頻率的變化率即為時延τ（f₀），即如圖2 。

改變載頻f₀的大小就可得到羣時延頻率特性τ（f）。這種測量方法稱為逐點測量法。

羣時延器均採用掃頻法測量。首先選一參考頻率f0（如1kHz），測得其時延τ（f0），將測得值做為基準存入微處理器的存儲器中，將頻帶500～2800Hz的測試信號（調幅或淺調頻信號），按18～50Hz的速率進行掃頻，測得的時延值（頻率從500～2800Hz）也存入微處理器的存儲器中，通過微處理器的運算可得到在被測頻帶範圍內的〔τ（f）-τ（f0）〕值。再經檢波後，加到示波器的Y軸上。在示波器的X軸上，同步地加上掃頻調製信號（即18～50Hz）。由此可在示波器屏幕上，直觀地看到羣時延失真特性〔τ（f）-τ （f0）〕～f。

微波中繼設備的羣時延測量在中頻段70MHz進行，頻帶為（70±25）MHz，使用200kHz調製信號（淺調頻或調幅）。掃描速率用18～50Hz。