羅伯特·朗蘭茲

羅伯特·朗蘭茲(4張)

1936年10月6日，羅伯特·朗蘭茲出生於不列顛哥倫比亞省新西敏市（New Westminster） ^[6]  。九歲時搬到了美國邊境附近的一個度假小鎮，他的父母在那裏經營着一家出售建築用品的商店 ^[9]  。

1957年，從不列顛哥倫比亞大學（University of British Columbia）畢業，獲得學士學位。

1958年，從不列顛哥倫比亞大學畢業，獲得碩士學位，後赴美國耶魯大學（Yale University）學習。

1960年，從耶魯大學畢業，獲得博士學位；同年，進入普林斯頓大學（Princeton University）工作。

1960年—1961年，擔任普林斯頓大學助教（Instructor）。

1961年—1962年，擔任普林斯頓大學講師（Lecturer）。

1962年—1967年，擔任普林斯頓大學助理教授（Assistant Professor）、副教授（Associate Professor）。

1967年—1972年，擔任耶魯大學教授（Professor）。

1972年—2007年，擔任普林斯頓高等研究院教授。

1993年，當選為美國國家科學院院士 ^[7]  。

2007年，擔任普林斯頓高等研究院名譽教授（Professor Emeritus） ^[2]  。

羅伯特·朗蘭茲在數論和表示論方面有着深刻的見解，包括制定有關自同構形式和代數數論的一般原理；引入一般類別的L函數；愛森斯坦級數（Eisenstein series）通論的建構；引入處理阿爾廷猜想（Artin conjecture）特定情況的技術，事實證明該技術可用於證明費馬大定理（Fermat’s theorem）；引入內視鏡檢查法；以及開發將志村簇（Shimura varieties）的zeta函數與自同構L函數相關聯的技術。他還專注於自同構形式（automorphic forms）的幾何理論研究 ^[2]  。

根據2023年7月普林斯頓高等研究院網站數據，羅伯特·朗蘭茲先後在《美國國家科學院學報（Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America）》《加拿大數學雜誌（Canadian Journal Of Mathematics）》等學術期刊上發表論文80多篇 ^[4]  ，代表論文如下：

Langlands R P. Some holomorphic semi-groups[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences, 1960, 46(3): 361-363.

Langlands R P. On Lie semi-groups[J]. Canadian Journal of Mathematics, 1960, 12: 686-693.

Langlands R P. The dimension of spaces of automorphic forms[J]. American Journal of Mathematics, 1963, 85(1): 99-125.

Langlands R P. The volume of the fundamental domain for some arithmetical subgroups of Chevalley groups[C]//Algebraic Groups and Discontinuous Subgroups (Proc. Sympos. Pure Math., Boulder, Colo., 1965). 1966: 143-148.

Langlands R P. Some contemporary problems with origins in the Jugendtraum (Hilbert’s problem 12)[C]//Proceedings of symposia in pure mathematics. American Mathematical Society, 1976: 401-418.

Langlands R P. Shimura varieties and the Selberg trace formula[J]. Canadian Journal of Mathematics, 1977, 29(6): 1292-1299.

Langlands R P. Stable conjugacy: definitions and lemmas[J]. Canadian Journal of Mathematics, 1979, 31(4): 700-725.

Labesse J P, Langlands R P. L-indistinguishability for SL (2)[J]. Canadian Journal of Mathematics, 1979, 31(4): 726-785.

Langlands R P. On the zeta-functions of some simple Shimura varieties[J]. Canadian Journal of Mathematics, 1979, 31(6): 1121-1216.

Langlands R P. Automorphic representations, Shimura varieties, and motives. Ein Märchen[C]//Proc. Symp. Pure Math. 1979, 33: 205-246.

Langlands R P, Shelstad D. On the definition of transfer factors[J]. Mathematische Annalen, 1987, 278(1-4): 219-271.

Langlands R P, Lafortune M A. Finite models for percolation[J]. Contemporary Mathematics, 1994, 177: 227-227. ^[14] 

根據2023年7月數學譜系項目網站數據，羅伯特·朗蘭茲在耶魯大學、普林斯頓大學先後指導9名學生，具體信息如下 ^[11]  ：

羅伯特·朗蘭茲擔任過土耳其數學基金會（Mathematics Foundation of Turkey）顧問委員會成員 ^[15]  。

羅伯特·朗蘭茲的父親是羅伯特·朗蘭茲（Robert Langlands），母親是凱瑟琳·約翰娜（Kathleen Johanna） ^[9]  。

羅伯特·朗蘭茲19歲就讀英屬哥倫比亞大學期間，與夏洛特·洛林·雪佛蘭（Charlotte Lorraine Cheverie）結婚 ^[9]  ，婚後兩人共有四個孩子：威廉（William），莎拉（Sarah），羅伯特（Robert）和托馬斯（Thomasin） ^[6]  。

羅伯特·朗蘭茲會講一口流利的土耳其語，他還會講德語和俄語 ^[9]  。

羅伯特·朗蘭茲對自同構形式理論作出了傑出貢獻（Recognizing his outstanding contributions to the theory of automorphic forms） ^[3]  。（普林斯頓高等研究院評）

他（羅伯特·朗蘭）制定了當代數學研究的主要目標，併為其實現作出了重大貢獻（he has formulated a major goal of contemporary mathematical research and contributed substantially to its realisation） ^[12]  。（英國皇家學會評）

羅伯特·朗蘭茲承先啓後，以幾個世紀數學家的工作為基礎，創建了一個集大成的數學體系，把素數和對稱性連結起來。這個數學體系可溯源於高斯和希爾伯特的互逆理論，總稱為朗蘭茲綱領（Langlands Program） ^[5]  。