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總體標準差
鎖定
- 中文名
- 總體標準差
- 外文名
- population standard deviation
- 性 質
- 指標
- 特 徵
- 反映研究總體內個體之間差異程度
- 優 點
- 平均距離近似
總體標準差計算公式
方差=SS/N
標準差是方差的平方根,因此,總體標準差的公式為:
標準差=
與平均數(μ)一樣,方差和標準差是總體的參數,將用希臘字母表示。我們用σ表示總體標準差。為了強調標準差和方差之間的關係,我們用σ表示總體方差。所以:
總體標準差
總體方差
總體標準差估計
總體參數中除了均值和比例的估計之外,還經常要對差異的情況作出估計,例如:一架飛機的電纜如果發生斷裂,飛機就會失去控制,因而嚴格控制其質量非常必要。但只知道電纜的平均強度是否達到標準是不夠的,因為如果電纜差異太大,電纜強度太強,都容易發生斷裂,後果不堪設想。所以對於電纜強度質量不僅應知道均值,而且還應知道方差,即需要要對電纜的方差進行估計。
對方差進行估計要用到Excel中的卡方分佈反函數CHIINV。若已知總體方差σ(總體方差未知時用樣本方差S代替總體方差)和樣本數,對於給定的顯著性水平σ,利用CHINV函數可以求出臨界值X和X1(N-1)
其中,
分別是自由度為n− 1的X分佈的σ/2和1-σ/2的水平的分位數。
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