縱向數據分析

王友乾、付利亞、徐建文編寫的《縱向數據分析 (研究生教學用書)》以實例為背景，系統闡述了縱向數據分析中邊際模型估計參數的方法、參數估計的漸近性質、模型中相關矩陣和協變量的選擇及其在實際數據中的應用。全書共分八章，內容包括縱向數據的背景，線性模型，廣義線性模型，邊際模型，參數估計的協方差矩陣估計，模型選擇，縱向數據的秩的統計推斷，拓展話題。

本書可作為高等學校統計學類、生物醫藥類、環境科學類等相關專業高年級本科生或研究生的教材，也可作為相關領域的科技工作者的參考用書。 ^[1] 

第一章 縱向數據的背景

1.1 什麼是縱向數據

1.2 縱向數據實例

1.2.1 HIV數據集

1.2.2 普羅加比藥物研究

1.2.3 馬德拉斯精神分裂症研究

1.2.4 分娩陣痛研究

1.2.5 呼吸道疾病研究

1.2.6 小老鼠病理試驗研究

1.2.7 工資數據

1.2.8 西班牙家庭支出數據

1.2.9 美國北卡羅來納州的犯罪數據

1.3 記號

1.4 基於縱向數據的三種模型

1.5 本書的結構安排

第二章 線性模型

2.1 獨立數據的線性模型

2.2 縱向數據的線性模型

2.2.1 加權最小二乘估計

2.2.2 極大似然估計

2.2.3 約束極大似然估計

2.3 隨機效應模型

2.4 相關結構模型

2.5 實例分析：兒童鉛中毒研究

第三章 廣義線性模型

3.1 廣義線性模型的定義

3.2 廣義線性模型中的參數估計

3.3 估計方程的求解算法

3.4 ：擬似然方法

第四章 邊際模型

4.1 均值參數估計

4.2 相關係數估計

4.2.1 矩估計

4.2.2 GEE2估計

4.2.3 擬加權最小二乘估計

4.2.4 高斯估計

4.2.5 Cholesky分解法

4.3 方差參數估計

4.3.1 迴歸方法

4.3.2 偽高斯似然方法

4.4 實例分析

第五章 參數估計的協方差矩陣估計

5.1 修正的Sandwich協方差矩陣估計

5.2 bootstrap方法

第六章 模型選擇

6.1 協變量選擇

6.1.1 擬似然準則(QIC)

6.1.2 推廣的QiC準則(EQIc)

6.1.3 協變量選擇實例分析

6.2 相關矩陣選擇

6.2.1 擬似然準則(續)

6.2.2 相關信息準則(CIC)

6.2.3 Rotnitzky一Iewell準則

6.2.4 C(R)準則

6.2.5 經驗似然準則

6.2.6 偽高斯似然準則

6.2.7 相關矩陣選擇實例分析

第七章 縱向數據的秩的統計推斷

7.1 獨立的工作模型

7.2 最優線性組合估計方程

7.3 簡單加權估計方程

7.4 等相關工作模型

7.4.1 估計函數的工作協方差矩陣

7.4.2 特例

7.5 數值模擬研究

7.6 實例分析：兒童疼痛耐受性研究

第八章 拓展話題

8.1 GEE估計的改進

8.1.1 二次推斷函數法

8.1.2 經驗似然方法

8.2 誘導平滑方法

8.3 轉移模型

參考文獻 ^[1]