線性代數與線性規劃

《線性代數與線性規劃/高等職業教育“十三五”規劃教材》是基於高等職業院校培養應用型人才的目標，結合各專業的特點而編寫的。

《線性代數與線性規劃/高等職業教育“十三五”規劃教材》系統地介紹了線性代數的相關知識及其應用，全書共六章，包括行列式、矩陣、線性方程組、線性規劃問題的數學模型、線性規劃問題解的性質、單純形法。

《線性代數與線性規劃/高等職業教育“十三五”規劃教材》簡明扼要、通俗易懂、應用性強，可作為各類高等職業院校的線性代數教材，也可作為經濟管理工作者和相關專業技術資格考試者的參考用書。

第一章 行列式

第一節 二階、三階行列式

一、二階行列式

二、三階行列式

第二節 n階行列式

一、排列與逆序

二、n階行列式的定義

三、特殊行列式

第三節 行列式的性質

第四節 行列式的展開

一、餘子式與代數餘子式

二、行列式的值與代數餘子式的關係

第五節 行列式的應用

一、克萊姆法則

二、行列式在齊次線性方程組中的應用

小結

習題一

第二章 矩陣

第一節 矩陣的概念

一、矩陣的定義

二、特殊矩陣

第二節 矩陣的運算

一、矩陣相等

二、矩陣的和、差

三、矩陣的數乘

四、矩陣的乘法

五、矩陣的轉置

六、方陣的冪

第三節 矩陣的初等變換

一、矩陣的初等變換

二、初等矩陣

三、初等變換後的矩陣與初等矩陣的關係

第四節 矩陣的秩

第五節 逆矩陣

一、矩陣行列式及其性質

二、伴隨矩陣

三、逆矩陣及其性質

四、矩陣方程的解法

小結

習題二

第三章 線性方程組

第一節 線性方程組的一般解法

一、增廣矩陣

二、線性方程組的一般解法

第二節 線性方程組解的判定

一、非齊次線性方程組

二、齊次線性方程組

小結

習題三

第四章 線性規劃問題的數學模型

第一節 概述

第二節 部分線性規劃問題的數學模型

一、運輸問題

二、資源利用問題

三、配料問題

四、合理下料問題

第三節 線性規劃問題的標準形式

小結

習題四

第五章 線性規劃問題解的性質

第一節 兩個變量的線性規劃問題的圖解法

第二節 線性規劃問題解的性質概述

一、相關概念

二、解的性質

小結

習題五

第六章 單純形法

第一節 引例

第二節 單純形法

一、基本概念

二、單純形表

三、基礎可行解的判定準則

四、基礎可行解的改進

五、單純形法的計算步驟

小結

習題六

參考答案

參考文獻 ^[1]