綜合方法

1.什麼是綜合

綜合是與分析相對立的方法。分析是把事物的整體分解為部分，綜合則是把事物的部分或不同的事物結合為整體。事物部分與整體的關係，事物的可合性是綜合的客觀基礎；人腦所具有的綜合功能是綜合的主觀條件。人們運用感官感知客觀世界及其事物，每一次所感知的都是其中的部分，但是卻能很自然地把歷次所感知到的信息綜合為整體的圖景。綜合既是人們勞動實踐的方法，也是人們思維的方法。人們很早在勞動中學會了綜合。他們把石塊與木棍連接起來造成石鋤、把繩子連接起來做成漁網、把石頭壘砌起來造成房屋，都是對綜合方法的運用。

心理學一般將綜合分為再造性綜合與創造性綜合兩種。再造性綜合是按照事物本來面貌、運動的本來過程、系統的本來結構所進行的綜合。例如，把一張桌子所拆開的桌面、桌腿重新組裝成原來的桌子，就是再造性綜合。創造性綜合則是脱離事物本來面貌、本來過程、本來結構的綜合。例如，將獅子的身軀與人的頭部組合起來構成“人面獅身”雕塑，就是創造性綜合。綜合方法是思維的方法，也是實踐的方法，是人們認識世界和改造世界的有力手段。

邏輯上所説的概括也是一種綜合，只不過是對概念結構系統中的內涵與外延的協同綜合。例如，對於“人”這一概念，在外延上將“男人”與“女人”進行綜合，在內涵上將“男性”與“女性”進行綜合，從而實現了對“人”這一概念的概括。1758年林耐所發表的《自然界系統》一書可以説是生物學的奠基之作。在這部著作中，林耐以生物物種不變論為前提，第一次對整個生物界名目繁多的物種進行了概括。他把相似的物種合為一屬，把有關聯的各屬合為一目，把接近的目合為一綱等等，實現了生物學概念外延與內涵的協調綜合，從而建立了屬、科、目、綱、門的生物學物種概念系統。在這個系統中，高一級概念概括了低一級概念的內涵，並統攝了全部低一級概念成為其外延，使生物學物種概念在外延和內涵上環換相扣，構成了層層概括的有機聯繫。

除此之外，對命題也可以綜合。例如，對同類的單稱命題進行綜合，可以得到全稱命題。歸納推理實際上是對單稱命題進行綜合的一種運用。關於這一論題將在“歸納方法”一文中進行闡述。

2.綜合所構成的邏輯關係

綜合導致與分析相反的邏輯關係，即部分與整體的關係。不管事物內部的聯繫如何複雜多樣，所構成的純粹邏輯關係則是一致的，即：部分之和等於整體。其邏輯形式表示為：

a+b+c+n=s

分析與綜合這兩種方法雖然在方向上是相反相對的，但是它們又是密切聯繫的。兩種方法都作用於事物整體與部分的關係。“思維既把相互聯繫的要素聯合為一個統一整體，同樣也把意識的對象分解為它們的要素。”[1]因此，兩種方法經常結合使用，人類的認識總是沿着“分析——綜合——新的分析——新的綜合”的軌跡前進的。

分析與綜合都發生在概念結構系統的橫向上，所構成的邏輯關係都是相等關係，或者是整體等於部分之和，或者是部分之和等於整體。相等關係又屬於比較關係。在這裏，“比較關係”中的“比較”不是洛克那種廣義的理解，它被狹義地理解為發生在概念結構系統橫向上的參照衡量的思維方法，是分析、綜合等方法的運用結果。比較中的“兩個或兩類事物”包括一事物分析出來的不同部分或不同方面。比較一般是在同一方面、同一性質、同一序列上的比照。或是數量上（四維時空上的）的大小，或是力度上的強弱，或是速度上的快慢，或是效率上的高低等等。比較所產生的邏輯關係都稱之為比較關係。

比較除了包括前述的相等關係之外，還有差異關係和相似關係等等。

差異關係在數學中用公式s＞p或s＜p表示。

相似關係是概念系統中客觀存在的關係。因為在不同類的概念之間除了相異關係，還有相似關係。概念間的相似關係，歸根結底是由物質世界的統一性決定的。洛克曾提到：“它們雖然是理解的產品，可是亦以事物的相似關係做基礎——人們並不要以為我忘了，自然在產生事物時曾使它們有些互相贅似，更不要以為我否認這一層。”[2]

相似關係可以分完全相似和不完全相似兩種。完全相似的兩個對象在各個方面都相似，例如，兩個相似三角形中各個對應的角都相等、各個對應的邊成比例關係。不完全相似的兩個對象只在某些方面相似，而其他方面不一定相似。例如，魚和鯨在外形上相似，但是它們體內的構造在許多方面都不相似。完全相似與不完全相似的關係在運用上是不相同的。

人們在思維和語言中，大量運用這種相似關係。自然語言更多地是用“s象p”、“s與p相似”等句式表達。數學也研究幾何圖形或模型的相似，常用“∽”符號表示。邏輯也可以借用這個符號，表達概念間的相似關係，即:

s∽p

比較關係中也有一種所謂“包含”關係，即整體包含部分或集合包含它的子集或元素。這種包含在漢語中也使用“包含”一詞，但卻不同於類屬關係中的包含。用公式表示，即：

s∈a

表示a是s中的一部分。自然語句中存在大量這種關係的例子，如“桌子有腿”、“我有汽車”、“台上坐着主席團”等等。這類例句所説的是，桌子整體中包含有腿的部分、我的財產整體中包含有汽車部分、台上東西的集合中包含有坐着的主席團這一部分等等。這種關係稱為“部屬”關係比較合適，以便與類概念間的“類屬”關係區別開來。

概念結構系統中的橫向比較關係都可以用於推理。運用分析方法，可以由事物的整體推知它的部分；運用綜合的方法，可以由事物的部分推知它的整體。在日常生活中，人們由總收入除去開支的部分，得到結餘的部分；由銷售收入除去成本得到利潤。這種日常推理導致了數學的產生。數學中的等式、不等式的各種運算所運用的都是比較關係的推理運用。數學運算的一切原理都符合邏輯原理，並且都應當納入統一的邏輯原理。弗雷格、羅素等邏輯主義者為探尋數學的邏輯根源付出了巨大的努力。但是，他們的很多努力都用在構造邏輯公式，卻忽略了概念結構關係的研究，因而無法真正找到數學的邏輯根源。根據概念結構系統的研究就可以輕鬆地發現，數學的重要邏輯根源存在於概念結構的橫向比較關係之中。至此，數學才真正成為邏輯的一個部分，數學與邏輯的統一終於可以得到實現。