綜合評價

（一）綜合評價的定義：使用比較系統的、規範的方法對於多個指標、多個單位同時進行評價的方法，稱為綜合評價方法。也叫多指標綜合評價方法。綜合評價的方法一般是主客觀結合的，方法的選擇需基於實際指標數據情況選定，最為關鍵的是指標的選取，以及指標權重的設置，這些需要基於廣泛的調研和紮實的業務知識，不能説單純的從數學上解決的。

（二）綜合評價方法的特點：

1.評價過程不是一個指標接一個指標順次完成，而是通過一些特殊的方法將多個指標的評價同時完成。

2.在綜合評價過程中，要根據指標的重要性進行加權處理，使評價結果更具有科學性。

3.評價的結果為根據綜合分值大小的單位排序，並據此得到結論。

由以上特點可見，綜合評價可以避免一般評價方法侷限性，使得運用多個指標對多個單位進行的評價成為可能。這種方法從計算及其需要考慮的問題上看都比較複雜，但由於其顯著的特點——綜合性和系統性，使得綜合評價方法得到人們的認可。並在實踐中廣泛應用，如工業經濟效益綜合評價，小康生活水平綜合評價、科技進步的綜合評價，國家（地區）的綜合實力評價、和諧社會評價等。隨着計算機的普及，綜合評價的計算方法的複雜性已經不成問題，其綜合性和系統性表現得更加突出，使得綜合評價方法作用突出。

評價過程也是一種決策過程。一般地説評價是指按照一定的標準（客觀/主觀、明確/模糊、定性/定量），對特定事物、行為、認識、態度等等評價客體的價值或優劣好壞進行評判比較的一種認知過程，同時也是一種決策過程。

綜合評價的應用領域和範圍非常廣泛。從學科領域上看，在自然科學中廣泛應用於各種事物的特徵和性質的評價。比如，環境監測綜合評價、藥物臨牀試驗綜合評價、地質災害綜合評價、氣候特徵綜合評價、產品質量綜合評價等等；在社會科學中廣泛應用於總體特徵和個體特徵的綜合評價。比如，社會治安綜合評價，生活質量綜合評價、社會發展綜合評價、教學水平綜合評價、人居環境綜合評價等等。在經濟學學科領域更為普遍。如，綜合經濟效益評價、小康建設進程評價、經濟預警評價分析、生產方式綜合評價、房地產市場景氣程度綜合評價等等。

在綜合評價中，其關鍵技術主要有如下幾個方面。其一，指標選擇；其二，權數的確定；其三，方法的適宜。因此，在應用和研究綜合評價方法時，應當隨時把握住上述三個方面的可行性和科學性。

綜合評價在實際應用中具有如下明顯的作用：綜合評價能夠對於研究對象進行系統的描述；能夠對於研究對象的整體狀態進行綜合測定；能夠對於研究對象的複雜表現進行層次分析；能夠對於研究對象進行聚類分析；能夠有效的體現定量分析和定性分析相結合的分析方法。

準確地掌握和應用綜合評價方法，要求使用者應當具備一定的統計學原理基礎知識；數理統計基礎知識；系統論的基礎知識和相關學科的基礎知識。在這些知識體系的結合下，通過使用者的實際努力，能夠達到準確、熟練地應用綜合評價方法的效果。對於提高人們的認識能力具有積極作用。

隨着社會經濟的發展和管理水平的現代化，人們不斷提出新的綜合評價方法。儘管各種綜合評價方法特點各異，但基本步驟大致相同。綜合評價的一般步驟包括五個方面。前四個方面為基本步驟，第五方面為綜合評價方法的擴展。

（一）選取評價指標，建立評價指標體系

綜合評價的結果是否客觀、準確，首先取決於被綜合的評價指標是否準確、全面。因此，評價指標的選擇是綜合評價中的重要基礎工作。

從方法上分，評價指標的選取有定性選擇和定量選擇兩大類。

1．定性選擇評價指標。定性選擇法也稱經驗選擇法、專家諮詢法。是指根據實際經驗和專家的判斷來選擇評價指標的方法。

用定性方法選取評價指標時應注意如下幾點：

首先，要明確綜合評價的目的和目標。要弄清評價主題是什麼、評價事物的哪一個方面等等。例如，在一個國家或地區文化教育水平的綜合評價中，應圍繞“文化教育”這一個評價主題或目標選擇統計指標，而不能把其它一些指標比如人均收入水平等也作為文化教育水平評價指標。再如，要評價我國的小康建設進程，應當明確小康建設的核心問題是評價人們的生活質量。因此，在小康建設進程評價中應當圍繞人們的生活質量來進行指標選擇。而在評價社會的和諧程度時，其重點是描述社會經濟中的各個子系統的和諧程度。因此，應當從民主政治、人們生活、社會保障、經濟基礎、自然環境等等方面反映其狀態和協調性。明確這一點非常重要，它能保證最終的評價結果符合綜合評價的目的要求。

其次，對評價目標進行定性分析，找出影響評價目標的各層次因素，建立評價指標體系。一般來説，至少應從三個層次對評價目標進行因素分析。第一個層次是總目標層，它説明的是綜合評價最終所要達到的目標；第二層次是中間層次，它是對總目標層的主要因素的分解，是具體的評價指標的類綜合；第三層次是指標層，它由反映評價目標的各個方面的統計指標所構成。例如，在對某地區社會發展水平進行綜合評價中，總目標層是要説明該地區社會發展水平，中間層是對社會發展水平的大類因素的分解，它包括人口素質、生活質量、公益服務、社會保護、社會結構等主要因素，指標層則是對每個中間層構建統計評價指標體系。比如，對生活質量這一中間層，它可以包含5個具體指標，即城鎮居民人均居住面積（平方米）、農村居民人均住房使用面積（平方米）、在崗職工平均工資(元)、農村居民人均純收入（元）、農村改水累計受益率（%），等統計評價指標（詳見下表1 社會發展水平綜合評價指標體系）。當然，在每個具體的綜合評價案例中，並不一定非要列出中間層，只要明確了總目標層，即綜合評價所要達到的最終目標後，可直接列出統計評價指標體系就行了。這種方式為眾多的綜合評價案例所採用。

第三，在建立評價指標體系時應兼顧如下幾個原則：

(1)目的性原則。任何的綜合評價都是具有明顯的目的性，因此，作為綜合評價的基礎的評價指標體系必須體現綜合評價的目的性、滿足綜合評價的要求。

(2)系統性原則。系統性原則是指在綜合評價指標體系的建立中，應當充分考慮各個指標之間的有機聯繫，被評價對象的各個方面是一個不可分割的有機整體。

（3）一貫性原則。是指綜合評價指標體系的各個評價指標的選取個數、指標統計口徑應當保證其在指標的各個要素上都具有時間上（可比年份、月份）的一貫性。

（4）獨立性原則。儘量減少評價指標在概念、外延上的重疊和統計上的相關，選擇獨立性強、代表性和貢獻最大的較少評價指標羣。

(5)同向性原則。同向性是指各個指標在反映研究對象的特徵和程度時、其數值的大小與其特徵和程度的優劣的評價方法上是相同的，一般地説在具體選擇中要求都以正指標、逆指標，或者中性指標形成，避免不同方向的指標在同一問題的應用時，因方向的不同而相互抵消，混淆了事物本質特徵的反映。即使在實踐中出現了正、逆、中性指標同時出現在一個評價指標體系中，我們也要將其轉換為同向的指標來進行評價。

(6)全面性原則。為保證綜合評價結果客觀、準確，在初步建立指標體系時應該儘可能多地選取可以概括反映被評價事物各個層面的基本特徵的評價指標，以便最終確定指標體系時有篩選餘地。

(7)可比性原則。選取評價指標時應注意指標的口徑範圍和核算方法的縱向可比和橫向可比的原則。在對同一事物不同時期的評價中應注意縱向可比，而對同一時期不同事物之間的評價中應注意橫向可比。

(8)可操作性原則。選取的評價指標不僅應符合綜合評價的目的，更應有數據的支持。也就是説，評價指標的數據應容易取得，否則建立的指標體系只能束之高擱，無法實現綜合評價的目的，從而也就無助於指導實際工作。國內有一些指標體系的研究個案中沒有充分注意到這一點。

第四，在選取評價指標時，還應注意與所採用的綜合評價方法相協調。各種綜合評價方法在實際應用時對於指標的特徵和選擇要求是不同的，有些綜合評價方法本身能夠消除指標之間的相互干擾和替代，這時選取指標應多注意全面性。而另一些評價方法卻要求評價指標間儘可能不相關，這時就應多注意指標的代表。常用的評價方法有：計分法、累計法、指數法、功效係數法、最大（最小）法、主成份分析法、秩和比法、距離法、灰色關聯度法、因素分析法等等，我們在後面的內容中將一一介紹。

第五，在進行綜合評價指標體系的選擇時，應當儘量選擇相對指標來進行評價，同時注意相對指標與總量指標的結合應用。因為，總量指標是外延指標，隨着範圍的擴大而擴大，相對指標是內涵指標不因為範圍的擴大而擴大。在縱向評價客觀事物的發展狀況時，既要選取總量指標，也要有相對評價指標。用總量指標評價客觀事物的發展狀況，可以反映事物發展的實際水平。但如果被評價事物本身具有明顯的長期趨勢，則在評價不同時期的發展狀況時，會產生較大偏差。此時，用相對指標來反映事物的發展可以彌補總量指標的侷限性，可以反映出被評價事物的發展是否均勻，但它也有侷限性，即沒有考慮到事物發展的實際水平，而且在事物發展起伏較大時，單用總量指標或相對指標常常會得到截然不同的評價結果。因此，為了客觀地評價事物的發展狀況，將總量指標和相對指標都納入評價指標體系是必需的。

2．定量選取評價指標。定量選擇評價指標也稱數學選擇評價指標，是指在備選的指標集合中，應用數學方法進行分析來確定評價指標的方法。

表1社會發展水平綜合評價指標體系

在實際應用中，人們往往是遵循如下的思路進行指標選擇。為了全面反映被評價對象的情況，評價者總希望所選取的評價指標越多越好。但是，過多的評價指標不僅會增加評價工作的難度，而且會因為評價指標間的相互聯繫造成評價信息相互重疊、相互干擾。因此，需要從初步構建的評價指標體系中選取一部分有代表性的評價指標來簡化原有的指標體系。解決這一問題有兩條途徑：一是從指標體系去定性分析各評價指標間的相互關係，從而選出一些指標來代替原始的指標體系；另一條途徑是用定量分析的方法，根據指標間的關係去定量地選取代表性指標。當然，應儘量把這兩種方法結合起來。選取部分有代表性指標的定量分析方法較多，主要有四種，極小廣義方差法（協方差法）、極大不相關法、主成份分析法、系統聚類法。

1)極小廣義方差法。它是根據條件廣義方差極小的原則來選取代表性指標的。這種方法的基本思路是：

設有Ρ個備選指標，要從p個備選指標中選取一個指標作為上述p個指標的代表性指標。

構造廣義方差F，

式中：

如果Ρ個指標的總變動性由它們的協方差矩陣的行列式值(稱為廣義方差)來表示，則：

從Ρ個指標中去掉某個指標後剩下的Ρ一1個指標的廣義方差(此時實際上是條件廣義方差)就反映了在剔除該指標後，剩下的Ρ一1個指標變動的程度。

如果這一條件廣義方差很小，就表示剔除該指標後餘下的Ρ一1個指標幾乎不怎麼變化了，也就表示該指標具有“代表”性。因此，從這個觀點出發，使條件廣義方差最小的那個指標就最具有代表性，這個指標就為我們所要選取的代表性指標之一。重複這一過程，就可以選取若干個有代表性的評價指標。

2)極大不相關法。極大相關法是根據各個指標之間的相關係數大小來選擇評價指標的方法。其基本思路是：把p個指標中那些可以由其他指標 “代替”的指標剔除掉，剩下的指標便是彼此不能代替的，並能全面反映原有的Ρ個指標信息的指標體系。其基本步驟是：逐個計算每個指標與除去該指標後餘下的Ρ一1個指標間的複相關係數，那麼使這p一1個複相關係數值最大的那個指標在很大程度上可以被餘下的Ρ一1個指標提供的評價信息所決定，因此應剔除這個指標。重複這一過程，直至留下若干個相關性較小的指標為止。

3)主成分分析方法。主成份分析法是根據多元分析中的主成份分析方法來尋找備選指標體系中的主要指標的方法。它的基本思想和作法是：對m個指標作主成分分析可得Ρ個主成分，其中最後一個主成分包含原來Ρ個指標的信息是最少的，因而在該主成分中起主要作用的指標對全部原始信息的貢獻是很少的，所以剔除最後一個主成分中較大系數所對應的指標對綜合評價不會產生大的影響。對剩下的指標重複作主成分分析，並重復剔除指標這一過程，就可以選出若干有代表性的評價指標，從而達到簡化原來的評價指標體系之目的。

4）系統聚類法。系統聚類分析法的基本思路是：如果有n個指標，首先將每一個指標看作一類，然後根據指標間的相似程度、通過比較類間的距離進行並類。每次距離的確定都可將最近的兩類加以合併，繼後餘下n-1類。對於餘下的n－1類指標，重複上述方法再選擇距離最近的進行分類。直至所有指標合併成一類為止，形成一個由小到大的分類系統。最後整個分類結果形成一張聚類圖，來反映所有指標間的親疏關係。在各個類型中選擇一個具有代表性的指標來代替一類指標形成評價指標體系。

（二）確定評價指標的轉換和綜合方法

1．評價指標同質性轉換

綜合評價的最終目的就是要將描述被評價對象的多個指標的信息加以綜合得到一個綜合數值，然後對於綜合數值進行比較分析，對被評價事物進行整體性評價。多個指標的綜合應以各評價指標的同質性為前提。非同質的指標是不可比的，當然也就不能綜合。但評價指標體系中的各個具體指標往往是非同質的。一方面，各指標的實際數值的量綱不同；另一方面，由於各評價指標反映的是被評價事物的不同側面，因此，採用的指標形式可以有所不同，可以是總量指標，也可以是相對數指標或平均數指標，這樣就會產生各評價指標的實際數值在數量級上存在差異。指標的同質化轉換，可以用無量綱化的方法加以解決。所謂指標的無量綱化，就是消除量綱和數量級的影響，將指標的實際值轉化為可以綜合的指標評價值，解決評價指標的可綜合性問題。由此可見，指標的無量綱化處理是解決各個指標同質性的方法，是綜合評價中的重要基礎工作。

2．確定彙總綜合的方法

在將指標實際值轉化為指標評價值後，就可根據被評價事物的特點，選取恰當的合成方法將各指標的評價值綜合成一個指標，以得到一個整體性的評價。合成的方法較多，有加法合成、乘法合成、加乘混合合成、模型綜合等方法，各種方法有其適用場合，這將在後面的內容中具體介紹。

3.確定彙總指標的修正方法

彙總方法是從研究對象的實際整體數據上進行的綜合彙總，然而，在實際應用中往往要對於各個評價對象進行分類對待和特殊情況的獎懲。即。常常會出現這種情況：對於研究對象具有某方面的突出貢獻時，在獲得了綜合評價結果之後，再加一定的分值，以體現其貢獻；對於研究對象具有某方面的重大缺陷時，我們在獲得了綜合評價結果之後，再扣除一定的分值，以體現其不足等等。因此，在獲得了綜合評價結果之後，還應當進行必要的修正。修正的方法一般有類，常數加法、係數乘法。

設I0為綜合評價的計算值，K為修正係數；則彙總的綜合評價指標的修正為：

1）常數修正法：I= I0+K

2）乘數修正法：I= I0*K

例如，某地區的工業50強企業的評選中，對於一些特殊情況給予特殊的考慮，我們制定了有關的修正因子，根據修正因子在評價分析中的作用，我們取其評價修正因子分為兩種類型，一種為乘積修正因子，另一種為代數和修正因子µ。。

（1）對於乘積修正因子我們有：

修正綜合得分=計算綜合得分×K

乘積修正因子K的數值取值在0-1之間，其基本內容如下表：

表2 乘積修正因子數值分佈表

注：修正因子也可以大於1，但一般不大於1。

（2）對於代數和修正因子µ。我們有；

為鼓勵企業技術創新，增強企業自主創新能力，推動我市加快實施名牌戰略，打造品牌重慶。為此，我們設置了若干鼓勵性附加分µ。

最終綜合評價得分=修正綜合得分+附加分值µ。

表3 代數和修正因子分佈表

（三）確定評價指標的權數

影響事物發展變化的因素有很多，而各個影響因素的影響程度是不同的，有主次之分。也就是説，在綜合評價中，評價指標體系中的各個指標對被評價事物的作用有大有小，其重要性有所不同。因此，需要加權處理。權數是衡量各指標在綜合評價中相對重要程度的一個數值，一般以相對數形式表示。由於多指標的綜合一般採用加權平均的方法，因此，權數的確定直接影響着綜合評價的結果：權數的變動會改變被評價對象的優劣順序。所以，權數確定在綜合評價中是十分敏感而又重要的工作。確定權數的方法將後面的內容中詳細介紹。

（四）綜合指標的彙總合成

綜合指標的彙總合成的主要內容有：

1．根據指標體系的各個數據的標準值、評價彙總方法和權數，對於各個對象的各個層次的內容進行彙總合成為一個指標；

2．比較合成指標的數值大小來判斷各個對象的優劣程度。

綜合評價的主要作用主要表現為根據經過綜合之後得到的綜合評價值的大小，對被評價事物進行排序比較分析。對綜合評價值進行比較分析時，應當注意以下幾個方面的問題：

（1）綜合評價值反映了被評價對象的整體相對地位。由於對指標實際值作無量綱化處理後得到的指標評價值總是可以歸結為一個統計相對數的，而統計相對數能反映被評價對象的相對地位，因此，把各指標對應的評價值加權合成所得到的綜合評價值，就可以從整體上反映被評價對象的相對地位。

(2)綜合評價值比較抽象地反映了被評價對象的一般水平或趨勢。由統計學原理可知，統計平均數反映的是事物的一般水平或趨勢，而綜合評價值是通過對各指標的評價值(即統計相對數)採用加權平均的方法加以合成而得到的。所以，綜合評價值反映的是被評價對象的一般趨勢和綜合水平。這説明，綜合評價值有確切的實際含義。例如，當從各個側面來反映一個企業的技術開發能力時，綜合評價值就代表着該企業的技術開發“綜合能力”；當評價一個國家的國力時，綜合評價值就代表“綜合國力”，等等。而綜合評價值的實際含義往往又比較抽象，不易把握，但並不能由此否認綜合評價結果的客觀性和科學性。

(3)綜合評價值增加了評價信息。由於綜合評價值是在各評價指標實際值的基礎上產生的，因此，除了綜合評價值這個綜合指標外，還有反映被評價事物各個方面的數據資料，為決策管理提供了多層面的信息。也就是説，綜合評價可以進行整體評價分析，也可以進行各個層次和各個指標的評價分析。

（五）綜合評價分析

經過上述技術處理之後，我們可以對於綜合評價計算過程中得到的各種數據進行統計分析。在綜合評價資料的統計分析中，主要包括如下內容。

1．對於評價對象綜合得分的排序分析。通過綜合評價，各個被評價對象都具有一個（且只有一個）具體的綜合得分，對於綜合得分數據進行排序分析，能夠描述和區分出各個評價對象的綜合性優劣和好壞。

2．對於評價對象的因素和指標影響分析。對於被評價對象特徵的描述可以進行層次分解。因此，在進行綜合時可以反映各個層次的特徵，進而分析被評價對象的各個層次和各個具體指標的得分情況和各個層次和各個具體指標對於整體綜合得分的貢獻率、影響程度和方向。

3．評價對象的類型分析。根據各個層次的得分和各個具體指標的得分，使用因素分析方法和聚類分析方法可以對於被評價對象的類型進行劃分，以解決各個被評價對象的本質特徵的描述問題。

4．評價對象的動態分析。通過各個時期被評價對象的綜合評價得分及各個層次和各個具體指標的得分比較分析，可以揭示被評價對象的動態變化情況和結構變化情況,增量的符號變動情況等等。

5．各個要素和各個具體指標的分佈分析。通過各個層次的得分和各個具體指標的得分，我們可以分析各個層次因素得分在各個評價對象上的分佈；各個具體指標在各個評價對象上的分佈情況。以揭示各個層次因素和各個具體指標的分佈特徵。

綜合評價方法使用了許多是數學方法，同時綜合評價方法也是許多數學思想的具體體現。

（一）綜合評價的消除量綱影響是定量化處理問題

在綜合評價分析中的消除量綱影響方法，在數學上是解決定量化處理問題。將具有不同計量單位的有量綱指標，通過一定的數學變換或者相對化處理轉化為不帶量綱的數值，解決數值之間的可運算性和可同度量性問題。這實際上是應用數學中的數量化理論來處理各個不同指標的具體經濟意義的不同問題。

（二）指標權數的確定是因素分析的體現

在綜合評價中，各個指標的對於評價對象的整體性影響程度是不一樣的，各個指標相當於是影響整體性的各個因子，指標權數的確定實際上是揭示各個因子在數量上對於整體性影響的程度和方向。雖然確定各個因子的影響程度和方向的方法有許多種，有定性方法和定量方法，但是最終都要以數量形式體現出來。可見，綜合評價中的權數的確定實際上是數理統計的因素分析方法的應用。

（三）綜合評價過程是數學映射變化過程

綜合評價是把描述被評價對象的多個量綱不同的指標實際值轉化成無量綱的評價值，並綜合這些評價值而對被評價事物做出的整體性評價。它的數學實質是：把高維空間中的樣本點投影到一維直線上，通過一維直線上的投影點來對被評價對象作不同時(空)間的整體性比較、排序和分析。

假設用Ρ個評價指標描述被評價對象。Ρ個指標構成一個p維空間A，被評價對象則是Ρ維空間中的若干個點。由於每個評價指標量綱和數量級的不同，綜合評價時要進行無量綱化處理，把指標實際值轉化成指標評價值，這實質上是把p維空間A向另一個空間B的投影。此時空間B仍是Ρ維的，但每一維的量綱已經一致了。空間A中的點也就相應地投影到空間B中，但此時仍無法對空間B中的投影點比較大小。而綜合評價時把各指標評價值加以恰當合成而成為一個綜合評價值，這相當於把空間B中的投影點投影到一維直線上。而一維直線上的點是可以比較和排序的，所以綜合評價就是通過無量綱化和合成這兩次投影，把無序空間A中的點（被評價對象)投影為有序直線上的點，從而解決了被評價對象在不同時(空)間上的整體性比較和排序。