結構位移

結構上點的位置的移動(線位移)或截面的轉動（角位移）。主要由荷載作用、温度變化、支座沉陷、結構構件尺寸的誤差以及結構材料性質隨時間的變化等原因引起。結構位移計算主要應用於結構剛度分析。同時也是超靜定結構（見杆繫結構的靜力分析）分析的重要基礎。

杆繫結構位移 　杆繫結構位移的普遍計算公式可以從變形體虛功原理導出(見能量原理),為此虛設一個(或一對) 與所要計算的位移（或相對位移）相應的單位力，將結構上施加虛擬單位力的狀態作為力的狀態，而將待求的結構位移狀態作為虛位移狀態，從而按虛功原理建立虛功方程，即可得出位移計算的普遍公式：

(1)

式中墹為待求的位移;嚔i、嚻i和坴i為虛擬單位力狀態的結構內力，即彎矩、軸力和剪力；垪i為同一狀態下的支座反力；d墹嗞、d墹λ和d墹Υ為待求位移狀態中杆件微段ds兩端截面的相對位移，即相對轉角、相對軸向位移和相對剪切位移;c為同一狀態下的支座位移。等號右邊前三項中的積分沿各杆段l進行，然後對所有的杆段求和。

平面直杆位移 　由線性變形體組成的平面直杆系在荷載作用、温度變化和支座沉陷影響下的位移計算公式：

(2)

式中E、G和α為材料的彈性模量、剪切彈性模量和線膨脹係數；k、I、A和h為橫截面的剪力修正係數、慣性矩、面積和高度;M、N、Q為待求位移狀態下的彎矩、軸力和剪力;t為杆軸上的温度變化；t′為橫截面上下緣的温差。

如果結構是靜定的，温度變化和支座沉陷都不會使結構產生內力。如果結構是超靜定的,(2)式右邊的前三項是由荷載引起的，第四、五項是由温度引起的，最後一項是由支座沉陷引起的。欲求超靜定結構位移，必須先求出待求位移狀態下的超靜定結構內力；而根據虛功原理，虛擬的單位力可以加在由原來的超靜定結構經解除某些約束後形成的任意靜定結構上或任意一個靜定的部分上，以使計算工作簡化。

平面曲杆位移 　曲杆位移與直杆的不同之處在於：曲杆微段ds在受軸力作用時兩端截面也會產生相對轉角，在受力矩作用時也會產生相對軸向位移，並且中性軸不再與形心軸重合。所以，嚴格地説，平面曲杆的位移公式應在(2)式基礎上作相應的補充和修改;但對於小曲率情況，工程上常忽略這種曲率影響。

空間杆繫結構位移 　空間杆繫結構有六個內力分量和六個位移分量，因此在其位移公式中應由彎、扭、剪、拉、壓等項來代替(1)式中等號右邊的前三項。