素數論

《素數論》這本書共分5章，從數論的某些經典問題入手，而以對一些重要猜想的討論作為結束，其間還介紹了Riemann zeta數的基本性質、素數的隨機分佈，以及素數定理的初等證明等。其目的是想讓讀者對素數理論有一個初步的瞭解，並以此為依託來解釋為什麼如此高度有序的素數序列會藴涵着大量令人震驚的隨機性。書後還列出了若干閲讀材料。 ^[1] 

總序

中文版前言

譯者的話

法文版前言

記號與約定

第1章 起源：從Euclid到Chebyshev

0．引論

1．素數分解

2．同餘

3．密碼問奏曲：公鑰密碼系統

4．二次剩餘

5．再回到素數集的無限性

6．EratostherLes篩法

7．Chebyshev定理

8．Mettens定理

9．Brun篩法和孿生素數問題

第2章 Riemann zeta函數

O．引論

1．Euler乘積

2．解析延拓

3．直線o=1與素數定理

4．Riemann假設

5．由零點的信息所導出的數論上的推論

第3章 素數的隨機分佈

O．引論

1．等差序列

2．Cram6r模型

3．模1一致分佈

4．幾何圖像

第4章 素數定理的一個初等證明

0．引論

1．分部積分

2．算術函數的卷積

3．M6bius函數

4．Mobius函數的均值與素數定理

5．沒有大或小素因子的整數

6．Diekman函數

7．再回到Daboussi的證明

第5章 重要的猜想

若干閲讀材料 ^[2]