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糾纏熵

鎖定
一個由A部分和B部分組成的量子力學的系統,A與B之間可能存在某種遠距離的相關性,即使A與B之間並不存在交互作用力,這種關聯仍然存在,而且A部分和B部分的空間距離可以很遠,這種概念稱為糾纏。糾纏的強弱程度常利用糾纏熵來定量分析。事實上,糾纏的概念並不侷限只把系統分成兩個部分,但是多個部分的糾纏強弱在定量分析上遭遇許多困難,仍是物理學家研究的課題之一。常見的糾纏熵都是定義在一個由A部分和B部分組成的純態系統,例如:馮諾依曼熵、仁義熵。
中文名
糾纏熵
外文名
Entropy of entanglement
學    科
物理

糾纏熵二分糾纏熵

二元糾纏熵是關於將狀態分成兩個分區來定義的

糾纏熵馮諾依曼糾纏熵

二元馮諾依曼糾纏熵
被定義為其任一還原態的馮諾伊曼熵;結果與我們選擇哪一個無關。也就是説,對於純粹的狀態
其中
是每個分區的簡化密度矩陣。
當在純態上評估時,許多糾纏措施降低到糾纏熵。
仁義糾纏熵
也是根據降低密度矩陣和Renyi指數來定義的
。它被定義為降低密度矩陣的Rényi熵:
請注意限制
,Renyi糾纏熵逼近馮諾依曼糾纏熵。

糾纏熵二部糾纏熵的面積法

如果糾纏熵的前導項與兩個分區之間的邊界成比例增長,則量子態滿足面積定律。 [1]  面積法則對於量子多體系統的基態是非常普遍的。這具有重要的應用,一個這樣的應用是它大大降低了量子多體系統的複雜性。例如,密度矩陣重整化組和矩陣乘積狀態隱含地依賴於這樣的面積法則。
參考資料
  • 1.    Eisert, J.; Cramer, M.; Plenio, M. B. (February 2010). "Colloquium: Area laws for the entanglement entropy". Reviews of Modern Physics. 82 (1): 277–306.