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粘塑性理論
鎖定
粘塑性理論（ theory of viscoplasticity） 研究固體材料粘性的塑性理論。材料的力學性質和它所處的狀態有關。處於不同物理環境中的材料會顯示出不同的特點，需要用不同的模型來描述。固體材料在高應變率或高温度條件下，會同時出現彈性、塑性和粘性性質，需要用彈-粘塑性力學模型來描述這種現象。固體粘性是指與時間有關的變形性質。幾乎所有的固體材料都具有粘性。金屬、土壤、混凝土的粘性效應都很明顯。考慮粘性效應才能解釋變形速度變化對塑性變形的影響。有些情況下，粘性對材料力學性能的影響小到可忽略，但某些聚合物、岩土材料及處於高速變形狀態下的金屬材料則具有明顯的粘性，對於這些材料的變形情況，粘性的影響必須予以考慮。
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- 中文名
- 粘塑性理論
- 外文名
- TheoryofViscoplasticity
- 意 義
- 與粘性有關的塑性力學現象
- 含 義
- 指固體粘性與時間有關的變形性質
考慮固體材料粘性的塑性理論（見塑性力學）。固體粘性是指與時間有關的變形性質，蠕變和應力鬆弛都是與粘性有關的力學現象。幾乎所有固體材料都存粘性。有些情況下，粘性對材料力學性能的影響小到可以忽略，但某些聚合物、岩土材料以及處於高速變形狀態下的金屬材料則具有明顯的粘性。對於這些材料和變形情況，粘性的影響必須予以考慮。實驗表明，同時考慮材料的塑性和粘性，對於描述應力波的傳播和在短時強載荷作用下結構的動力特性是非常必要的。在這些問題中，考慮材料的粘性效應能使計算結果和實驗數據比較接近。
具有塑性和粘性的物體稱為粘塑性體。在粘塑性理論的本構關係中，要考慮應變率效應。最早研究粘塑性體並給出簡單力學模型的是美國的E.C.賓厄姆。他給出了單向應力狀態下粘塑性體的本構關係，即
式中μ為粘性係數；
為應變率；σY為材料的屈服極限。當σ≤σY時，物體不會產生變形。用上式描述本構關係的物體稱為賓厄姆體，其力學模型如圖所示。這種模型實際上是理想剛塑性體和牛頓流體的組合。賓厄姆體不同於流體的是它具有不可恢復的塑性變形，所以它仍屬於固體材料。
美國的L.E.馬爾文曾給出了考慮應變率效應的本構關係。 他假設實際應力與靜力應力-應變曲線上的應力之差同塑性應變率成正比，該應力差引起按粘性規律變化的應變率效應。他所提出的本構關係的形式可寫為：
式中
為總的應變率；σ和
分別為實際應力和應力率;E為彈性模量（見材料的力學性能；g(ε)為單向靜力拉伸時應力-應變關係中的函數；ф【σ-g(ε)】為由實驗確定的函數；符號按下式定義：
波蘭的P.佩日納根據金屬材料的動力實驗結果，在考慮應變率對材料屈服條件影響的基礎上，給出了能反映粘塑性材料動力特性的本構方程：
式中
、
分別為應變率偏量和應力率偏量（即應變偏量和應力偏量對時間的變率）;γ為控制塑性流動速度的粘性係數；G為剪切模量；f為屈服函數（見屈服條件）；F為反映複雜應力狀態下動力特性的參量;函數ф(F)應根據材料動力實驗結果確定。
分析粘塑性理論中的準靜力學問題和研究塑性力學中的問題相似，採用線性化的屈服函數和剛粘塑性模型，可以得到梁、圓板、球體等簡單問題的解析解。對於簡支圓板，粘塑性問題的分析結果與實驗數據很接近。但對於幾何形狀、支承條件和載荷情況比較複雜的結構，只能用數值計算方法尋求近似解。
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