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粒徑分佈圖

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粒徑分佈圖是指不同粒徑範圍內的顆粒的個數（或質量或表面積）所佔的比例。以顆粒的個數表示所佔的比例時，稱為個數分佈；以顆粒的質量（或表面積）表示時，稱為質量分佈（或表面積分佈）。除塵技術中多采用粒徑的質量分佈。下面以粒徑分佈測定數據的整理過程來説明粒徑分佈的表示方法及相應定義。首先，介紹個數分佈，然後介紹質量分佈及兩者的換算關係。
中文名
粒徑分佈圖
外文名
grain diameter distribution map
別    名
個數分佈等
領    域
科學研究
特徵
1．個數分佈
按粒徑間隔給出的個數分佈測定數據列在表5—2中，圖5—2為其個數分佈直方圖，其中ni為每一間隔測得的顆粒個數， 為顆粒的總個數（該例中N=1000個）。據此可以作出個數分佈的其他定義。
（1）個數頻率：為第i間隔中的顆粒個數ni與顆粒總個數Σni之比（或百分比）。
（2）個數篩下累積頻率：為小於第i間隔上限粒徑的所有顆粒個數與顆粒總個數之比（或百分比）。
並有類似的可以將大於第i間隔上限粒徑的所有顆粒個數與顆粒總個數之比（或百分比）稱為篩上累積頻率。根據計算出的各級篩下累積頻率Fi值對各級上限粒徑dp可以畫出篩下累積分佈曲線。
由累積頻率曲線可以求出任一粒徑間隔的頻率 值。例如，F曲線上任取兩點a和b，對應的粒徑 和 之間的F值之差（Fa—Fb），即為該間隔的 值。按F值曲線的斜率還可列出計算式：（5—3）
（3）個數頻率密度：函數p(dp)=dF/d(dp)稱為個數頻率密度(F為個數頻率)，簡稱個數頻度，採用單位為μm-1。顯然，頻率密度為單位粒徑間隔（即1μm）時的頻率。
根據表5—2中的數據可以計算出每一間隔的平均頻度 ，按值對間隔中值 作出頻度分佈曲線。由此可見，用有限的若干點可以畫出一條光滑的頻度曲線。
篩下累積頻率F和頻度 皆是粒徑 的連續函數，由其定義可以得到：
和 （5—4）在極限條件下，當 →0時， p→0，F→0，dp/ddP→0；當 → 時，p→0， F→1 ，dp/ddp→0。F曲線應是有一拐點的“S”形曲線，拐點發生在頻度 為最大值時對應的粒徑處，這一粒徑稱為眾徑 （本例中的 ），即此處：
（5—5）
累積頻率F = 0.5時對應的粒徑稱為個數中位粒徑（NMD）。