米哈伊爾·格羅莫夫

1943年12月23日，米哈伊爾·格羅莫夫出生於蘇聯（現俄羅斯）博克西託戈爾斯克。 ^[1] 

1965年，畢業於列寧格勒國立大學（現聖彼得堡國立大學），獲得數學碩士學位（在當時蘇聯的教育體系中相當於美國的博士學位）。

1967年，與瑪格麗塔·格羅莫夫結婚，並被列寧格勒國立大學任命為助理教授。 ^[2] 

1969年，獲得列寧格勒國立大學博士學位（在當時蘇聯教育體系中相當於授權教授資格）。

1970年，受邀參加在法國尼斯舉辦的國際數學家大會，後因蘇聯當局限制未能親赴，隨後貢獻了演講文本《構建微分方程和不等式解的拓撲方法》（A topological technique for the construction of solutions of differential equations and inequalities）。

1974年，前往美國，在紐約州立大學石溪分校擔任數學教授。 ^[1-2] 

1981年—1982年，在法國巴黎第六大學（現皮埃爾和瑪麗·居里大學）擔任教授。

1982年，開始在法國科學高等科學研究所擔任教授。

1989年，當選為美國藝術與科學院外籍院士、美國國家科學院外籍院士。 ^{[1-2]  [9]} 

1991年—1996年，在馬里蘭大學擔任教授。

1992年，成為法國公民。 ^[2] 

1993年，當選為歐洲科學院院士。 ^[10] 

1996年，成為紐約大學庫朗研究所傑伊·古爾德數學科學教授。

1997年，當選為法國科學院院士。 ^[1-2] 

2009年，因在幾何學方面的革命性貢獻，獲得挪威科學與文學學院頒發的阿貝爾獎。 ^[2] 

2011年，當選為英國皇家學會外籍院士。 ^[11] 

2015年，成為法國科學高等科學研究所名譽教授。 ^[8] 

米哈伊爾·格羅莫夫的主要成果包括黎曼幾何中的格羅莫夫緊性定理、格羅莫夫-豪斯多夫收斂、幾乎平坦流形定理、格羅莫夫貝蒂數定理和Bishop-格羅莫夫不等式；辛幾何中的偽全純曲線理論、格羅莫夫-維滕不變量和格羅莫夫非壓縮定理；幾何羣論中的多項式增長羣的格羅莫夫定理和格羅莫夫雙曲羣；以及偏微分方程理論中的同倫原理（h-原理）和復積分理論。米哈伊爾·格羅莫夫的工作不僅在數學中有應用，還在物理學（例如，黑洞和重星的測量）和生物學（模式識別：在生物信息學中識別DNA序列的模式）中有應用。 ^[1] 

米哈伊爾·格羅莫夫的早期研究包括20世紀60年代和1970年代初對等距嵌入和正則同倫理論的研究，以及20 世紀70年代末和80年代對黎曼空間的研究，後者建立了革命性的概念。在他之前的幾何學家研究了單個流形的性質，但米哈伊爾·格羅莫夫提出了研究包含流形作為元素的龐大空間族的想法。他提出使用一種全新的度量結構從空間族中提取流形的屬性。憑藉這種方法，他解決了大量問題，尤其是曲率和拓撲等涉及局部和全局屬性之間關係的問題，並在一個被認為已經成熟的領域取得了突破。這些發現的影響已在許多不同的方向上體現出來。例如，傳統上，收縮問題僅在正曲率空間（例如球體）中得到處理，但米哈伊爾·格羅莫夫通過將研究擴展到負曲率空間，獲得了重大成果。通過考慮空間內流形的拓撲極限，他還鼓勵研究出現在邊界中的亞歷山德羅夫空間。米哈伊爾·格羅莫夫還通過將定義空間族度量結構的思想應用到離散羣的研究中，在這一領域取得了新的成果。此外，他提出了雙曲羣的概念，它構成了大多數離散羣，從而對組合羣理論和拓撲的發展做出了重要推動。他還發現了格羅莫夫-維滕不變量，這是辛流形的全新拓撲不變量。 ^[4] 

米哈伊爾·格羅莫夫於1985年受邀作為劍橋英國數學研討會議委員。 ^[2] 

父母：列昂尼德·格羅莫夫和莉亞·拉比諾維茨。 ^[2] 

他（米哈伊爾·格羅莫夫）深刻而非凡的見解，其影響遠遠超出了他自己的幾何領域的界限（his profound and extraordinary insights whose influence extends far beyond the boundaries of his own field of geometry）。（倫敦數學學會評） ^[2] 

俄羅斯裔法國數學家米哈伊爾·格羅莫夫是我們這個時代最頂尖的數學家之一。他因在數學的許多領域，尤其是幾何領域的重要貢獻而聞名（The Russian-French mathematician Mikhail L Gromov is one of the leading mathematicians of our time. He is known for important contributions in many areas of mathematics, especially geometry）。（阿貝爾獎評） ^[2] 

米哈伊爾·格羅莫夫總是在追求新問題，並不斷思考解決老問題的新想法。他在整個職業生涯中創作了深刻而原創的作品，並保持着非凡的創造力。他的工作將繼續成為許多未來數學發現的靈感源泉（Mikhail Gromov is always in pursuit of new questions and is constantly thinking of new ideas for solutions to old problems. He has produced deep and original work throughout his career and remains remarkably creative. The work of Gromov will continue to be a source of inspiration for many future mathematical discoveries）。（阿貝爾獎委員會評） ^[2] 

（米哈伊爾·格羅莫夫）通過引入各種幾何對象族的度量結構的創新方法，在一系列數學領域取得了巨大的發展，做出了傑出貢獻。米哈伊爾·格羅莫夫教授的獨到見解整合了幾何、代數和分析等多個領域，並對所有數學科學產生了重大影響。通過應用創新思想和激進的非傳統數學方法，他取得了重大突破，解決了現代幾何中的眾多複雜問題。米哈伊爾·格羅莫夫教授是當今最偉大的幾何學家之一，他追隨十九世紀波恩哈德·黎曼和亨利·龐加萊以及二十世紀埃利·約瑟夫·嘉當和陳省身的腳步（Outstanding Contribution through Dramatic Developments in a Range of Mathematical Fields by Introducing the Innovative Method of a Metric Structure for Families of Various Geometrical Objects.Professor Gromov’s original insights integrate a variety of fields – including geometry, algebra, and analysis – and have had a substantial impact on all the mathematical sciences. Through the application of innovative ideas and radical nontraditional mathematical methods, he has made major breakthroughs that solve numerous complicated problems in modern geometry.Professor Gromov is one of the greatest geometers of our day,following in the footsteps of Georg Friedrich Bernard Riemann and Jules Henri Poincare in the nineteenth century and Elie Joseph Cartan and Shiing-shen Chern in the twentieth century）。（京都基礎科學獎評） ^[4]