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算術幾何
鎖定
算術幾何（arithmetic geometry）是算術代數幾何的簡稱，它是代數幾何的一個分支。
- 中文名
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算術幾何
- 外文名
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arithmetic geometry
- 全 稱
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算術代數幾何
- 著名問題
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莫德爾猜想、費馬大定理
原指從
法爾廷斯（Faltings,G.）、奎林（Quillen,D.G.）等的算術曲面上黎曼-羅赫定理開始的一系列研究工作，現在一般指所有以數論為背景或目的的代數幾何。在算術幾何中許多學科起着重要作用，並且相互交叉和滲透，包括數論、模形式、表示論、
代數幾何、
代數數論、李羣、
多複變函數論、黎曼面、K理論等。
丟番圖方程是算術幾何的一個重要課題，其中的問題可以自然地用幾何語言表達。在許多著名問題如莫德爾猜想、
費馬大定理等的研究中，都表明幾何方法的必要性。這正是算術幾何的生命力所在。
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- 參考資料
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