等級分

ELO等級分制度是基於統計學的一個評估棋手水平的方法。美國國際象棋協會在1960年首先使用這種計分方法。由於它比先前的方法更公平客觀，這種方法很快流行開來。1970年國際棋聯正式開始使用等級分制度。

Elo模型原先採用正態分佈。但是實踐顯明棋手的表現並非呈正態分佈，所以等級分計分系統通常使用的是Logistic distribution。

假設棋手A和B的當前等級分分別為R_A和R_B，則按Logistic distribution A對B的勝率期望值當為：

類似B對A的勝率為：

假如一位棋手在比賽中的真實得分（勝=1分，和=0.5分，負=0分）和他的勝率期望值不同，則他的等級分要作相應的調整。具體的數學公式為：

公式中

和

分別為棋手調整前後的等級分。在大師級比賽中K通常為16。

例如，棋手A等級分為1613，與等級分為1573的棋手B戰平。若K取32，則A的勝率期望值為

，因而A的新等級分為

。

國際象棋中，等級分和棋聯稱號的大致對應為

2500分以上：國際特級大師

2400-2499分：國際大師

2300-2399分：棋聯大師

歷史上，只有7位棋手的等級分曾超過2800分。他們是卡斯帕羅夫、克拉姆尼克、託帕洛夫、阿南德、列馮·阿羅尼揚和馬格努斯·卡爾森、丁立人 ^[1]  。