等值線圖

等值線圖有等高線圖、等温線圖等圖。其設計資料基礎，一是實測點數據（如高程數據）；一是定點、定時觀測數據（如氣温、降水數據）。等值線很大程度上近似量的變化的概括，具有相對量性質，大多數不能用於直接量測，如氣温、蒸發、徑流等。有時為了簡明地反映量的特徵，對非連續分佈現象（如人口密度）經特殊處理後也用等值線法表示。

等值線圖又稱等量線圖。因圖上所採用的表示方法是等值線法而得名。等值線圖適於表現連續分佈且具有數量特徵（高低、大小、強弱、快慢等）的現象，它着重於顯示各種數量變化的規律，是專題地圖的一種重要圖型。

等值線圖是專題地圖的先導。1799～1804年，德國洪堡在廣泛考察南北美洲和亞洲內陸的基礎上，揭示了自然界各種現象之間的聯繫，提出藉助氣象要素平均值可闡明氣候規律性，創造了用等值線表示平均氣温的製圖方法。1817年繪製了世界等温線圖。因等值線圖資料基礎的數量化，使其成為較早實現計算機輔助製圖的一種圖型。此外，等值線圖的發展，在加強精確量變表現的同時，也注意質的區分，以及形象與數量關係的反映。根據等值線能夠判斷地形，例如山地地形和盆地地形。還可以用來判斷水流方向，即水流方向總是與等高線彎曲方向相反。

等值線是用於連接各類等值點（如高程、温度、降雨量、污染或大氣壓力）的線。線的分佈顯示錶面值的變化方式。值的變化量越小，線的間距就越大。值上升或下降得越快，線的間距就越小。等值線是現象數值相等各點所聯成的平滑曲線，因其所表示的現象不同，而有不同的名稱。如表示陸地地形和海底地形的稱為等高線和等深線；表示氣温、水温等的稱為等温線；表示降水量的稱為等降水量線等等。等值線的符號一般是細線加數字註記。運用一組等值線來表示現象的分佈、數量特徵及變化趨勢，稱為等值線法。在一幅等值線圖上，等值線的數值間隔通常是常數，根據等值線的疏密可以判斷製圖對象的變化趨勢。如在等温線圖上，等温線密集表示地區温差大，等温線稀疏表示地區温差小。在等高線圖上可以根據等高線的疏密和圖形，判斷地形特徵和斜坡坡度，等高線密集表示山高坡陡，等高線稀疏表示山低坡緩 ^[2]  。

為何繪製等值線?

沿着某一特定的等值線，可以識別具有相同值的所有位置。通過查看相鄰等值線的間距，可以大致瞭解值的分佈層次。

下面的示例顯示了輸入高程格網和輸出等值線地圖。其中等值線較密集的區域表示較陡峭的位置。它們與高程較高的區域（在輸入高程格網以白色表示）相對應。

在等值線圖上，除註記等值線所代表的數值外，還常使用顏色加強直觀性和反映數量差別。如在等值線之間普染深淺不同的顏色或繪上疏密不同的暈線，使顏色的深淺或暈線的疏密與數量相對應，則可更加明顯地反映出數量變化的規律和區域差異。使用顏色時一般是以色相的差別區分質的變化。如在等温線圖上，以紅色表示温暖性質，藍紫色表示寒冷性質。

地圖上的等值線是根據一些點上測量或觀測數據，用內插法求出等值點，將等值點連接而成。例如等温線是根據一些氣象台站多年觀測的氣温平均值，將這些氣象台站的位置在地圖上標出並註明温度值，然後在這些氣象台站點之間，用內插法求出温度相等的各點，將這些等值點分別連成曲線，即為等温線。由此可知等值線的精度取決於數據點的數量和數據的精度。點數多，數據準確，等值線的精度高，反之，精度差。因而要求數據點應有一定的數量，且各點的數據指標應具有同一基礎。例如等高線必須根據同精度測量和同一高程起算基準的成果 ^[2]  。

根據圖紙上的特徵點值，首先用直觀插點確定等值線的位置，然後用圓滑曲線連接相鄰的各等值點，即得等值線圖 ^[1]  。

由於特徵點選在坡度變化處，可認為兩點間的坡面線為直線。首先用內插法計算各等值線在這兩點直線間的位置，然後勾繪等值線圖 ^[1]  。

在數學處理的基礎上，把離散的數據點向連續性圖形轉換，利用數據點值間的內插和外推獲得等值點，再用判別法連接各等值點。或者利用已有格網等值點值擬合一個曲面函數，根據曲面函數逐步追蹤等值線。把這些過程編制程序，利用微機和x-y自動繪圖儀繪出等值線圖 ^[1]  。