等值線法

等值線法是在製圖中表示現象數量特徵的一種方法。等值線是由製圖現象中數值相等的各點連結成的連續曲線，如等高線、等深線、等温線、等壓線、等磁偏線等。多用於表示連續分佈且漸變的現象，如地勢、氣候等。根據需要，等值線的間距（值差）可設計成固定的或可變的。也可在相鄰等值線間染不同的色彩以增加其明顯性（如分層設色地圖） ^[2]  。等值線法還可表示一定時間內數值變化的等數值變化線、等速度變化線、表示現象移位的等位移線、表示現象起止時間的等時間線，表示現象不同距離的等距線等 ^[3]  。

等值線是製圖對象某一數量指標值相等的各點連成的平滑曲線，由地圖上標出的表示製圖對象數量的各點，採用內插法找出各整數點繪製而成的。每兩條等值線之間的數量差額多為常數，可通過等值線的疏密程度來判斷現象的數量變化趨勢。等值線法往往與分層設色的表示手段配合使用，即採用改變顏色深淺、冷暖和陰暗來表示現象的數值變化趨勢，使圖面更清晰、易讀。另外往往在等值線上加數字註記，便於直接獲得數量指標。等值線法除用於表示空間現象數量的連續而逐漸變化的特徵外，還可表示現象隨時間的變化，現象的重複性（頻度）等。

等值線圖用數值相等各點聯成的曲線（即等值線）在平面上的投影來表示被攝物體的外形和大小的圖。

等值線是由某種現象的數值相等的各點所連成的一條平滑曲線，如等高線、等温線、等雨量線、等磁偏線、等氣壓線等。等值線法就是利用一組等值線表示製圖現象分佈特徵的方法。它能説明現象在任一點的數值和強度，適用於表示地勢、氣候、水文等自然現象，但不適合表示某些社會經濟現象（如人口分佈密度等） ^[4]  。

等值線圖具有以下特點：等值線圖形是對製圖現象空間形態較好的幾何模型。等值線是封閉連續的曲線，同一條等值線上數據值處處相同。通常情況下，等值線彼此不相交，但特殊情況下（如垂直懸崖），可能會重疊。在數值間隔相同的情況下，等值線愈密，空間的垂直變化就愈大，其幾何形態上的坡度就越陡；相反，等值線稀疏，空間的垂直變化就愈小，其幾何形態上的坡度就越緩 ^[5]  。

（1）等值線法適宜表示連續分佈而又逐漸變化的現象，此時等值線間的任何點可以插值求得其數值。如自然現象中的地形、氣候、地殼變動等現象。

（2）對於離散分佈而逐漸變化的現象，通過統計處理，也可以用等值線法表示。這種根據點代表的面積指標繪出的等值線成為偽等值線，如人口密度圖。

（3）等值線法既可以反映現象的強度，又可以反映隨着時間變化的現象，如磁差年變化；既可以反映現象的移動，如氣團季節性變化，又可以反映現象發生的時間和進展，如冰凍日期等。

（4）採用等值線法時，每個點所具有的數量指標必須完全是同一性質的。

（5）等值線的間隔最好保持一定的常數，這樣有利於依據等值線的疏密程度判斷現象的變化程度。另外，如果數值變化範圍大間隔也可以擴大（如地貌等高距那樣）。

（6）同一幅地圖上，可以表示兩三種等值線系統，顯示幾種現象的相互關係。但這種圖易讀性降低，因此常用分層設色輔助表示其中一種等值線系統。

等值線的繪製方法包括手工繪製和計算機繪製。繪製等值線圖時首先要將各數值點即直接觀測值（如地面高程）和推算值（如1月份平均氣温、年降水變率）標繪在地理底圖上；然後按地圖用途、比例尺、數值點的數目、資料的精度等因素確定等值線間隔，一般取常數;再按規定的等值線間隔用內插法勾繪每條等值線，並在等值線上加上數值註記。為更明顯地反映現象的數量變化規律和區域差異，可在等值線間普染不同的顏色。等值線的精度取決於圖上數值點的密度及數據的精度，各點的數量指標應統一。在一張等值線圖上可同時建立兩種等值線系統，以顯示兩種現象的相互聯繫。如用分層設色法表示年降水量分佈，再用等值線表示月平均温度 ^[6]  。

偽等值線法是借用等值線的表現形式表達製圖對象的準連續漸變特徵的方法。一些社會經濟現象，它們的某些定量特徵在空間分佈上雖然不是真正的連續漸變，卻具有連續漸變的趨勢，如人口密度從城市向農村地區發生由密到疏的變化、房地產價格隨着距商業中心或主要交通站點距離的增加而出現遞減等。因此，等值線法在這裏被借鑑和使用。同等值線法一樣，製圖者把若干地理區域（如人口統計單元）作為概念中的點（非現實點），並利用它們的數據進行內插獲得等值線。顯然，不可能在實地找到一條人口密度或房產價格處處相等的線，因此，“偽”字形容的是等值線的非真實性，而作為一種製圖方法，偽等值線法的製圖過程與（真）等值線法相同 ^[1]  。

在專題地圖上表示專題要素的空間分佈狀態與範圍、類別、數量差異和動態變化特徵的方法。專題地圖內容豐富，門類眾多，凡具有空間分佈特色的事物和現象，幾乎都可作專題地圖的內容，因而專題地圖傳輸的信息較普通地圖更為廣泛與豐富。這些信息在地圖上採用何種方法顯示才能達到最理想的效果，主要考慮專題現象分佈狀態上的特點。各種地理事物和現象的分佈方式按其幾何特徵有點狀、線狀和麪狀之分。其中點狀分佈是指某一事物或現象相對集中於一個很小的範圍內；線狀分佈指某一地理事物或現象是沿着某一路線呈帶狀分佈並延伸的；面狀分佈則是指某一地理事物或現象集中於較大區域範圍內，既可表現為在全區域範圍內連續分佈，也可表現為在區域範圍內呈離散分佈狀態。按照專題現象的分佈特點，專題地圖常用的基本表示方法有11種，並在此基礎上，通過符號形式和顏色的變化來顯示信息特徵。具體方法有點位符號法、線狀符號法、動態符號法、質底法、範圍法、分區圖表法、點值法、三角形圖例法、偽等值線法、等值線法。

在只反映某一種單項事物或現象的分佈範圍，或數量差異，或類別，或動態的單項圖上，通常只用一種表示法。如1月平均氣温圖即只用等值線法表示。但在同時表達兩種以上專題要素的若干特徵的組合圖上，則需在一張圖上同時採用幾種表示方法，這就存在着不同表示方法的相互配合問題，配合適當效果就好，否則便會損害地圖信息傳輸 ^[7]  。