等位勢面

在重力場中，任一物體在某高度上所具有的位能稱為重力位勢，簡稱位勢，用Ф表示。位勢相等的面為等位勢面，在此面上移動時，重力所作的功等於零。而從一個等位勢面向上移動到另一個等位勢面時，就必須抵抗重力而作功，其大小等於兩處位勢值之差。在氣象學上廣泛應用位勢高度來代替幾何高度。 ^[2] 

等位勢面是水平面，由於重力加速度g是緯度和高度的函數，所以等位勢面與等高面不同，它們彼此不平行。等位勢面上無重力分量，故沿着等位勢面移動物體不抵抗重力做功。 ^[3] 

由流速場與速度勢的關係V=V_φ可知，流速矢與等位勢面相垂直，由高位勢流向低位勢，等位勢面緊密處，位勢梯度大，相應的流速大；等位勢面稀疏處，位勢梯度小，相應的流速小，由此可見用速度勢描述無旋運動的方便之處。 ^[4] 

Φ=常數的面稱為等位勢面。顯然海平面是Φ=0的等位勢面。等位勢面有兩個值得注意的特點：

①重力垂直於等位勢面。

若物體在空間位移ds，ds與g之間的夾角為θ，則

dΦ=gdscosθ

如ds在等θ面上，則dΦ=0，故gdscosθ=0，但g不等於0，ds不等於0，故只能是cosθ=0，θ=π/2.

這就是説ds與g垂直，而ds是位於等Φ面上的，所以等Φ面也同g垂直。

等位勢面的這一性質，使得以等位勢面作參考面有很大的優點。以等高面作參考面時，因為重力不垂直於等高面，重力在等高面內就存在分力。要是以等位勢面作參考面，就不會有在等位勢面內的重力分力。 ^[5] 

②兩等位勢面之間的幾何距離，赤道大於極地，高空大於低空。

除海平面外，等位勢面(水平面)是一個由赤道向兩極傾斜的斜面。由於赤道及高空的重力值小於兩極及低空，所以，兩等位勢面之間的距離並不相等，而是赤道大於兩極，高空大於低空。由於用等幾何高度確定的平面與等位勢面是相交的，所以，在這個平面上重力的切向分力對運動氣塊是做功的，只有等位勢面與重力垂直，沒有重力的分量，等位勢面才是真正的水平面，而等幾何高度面不是水平面。這就是我們要選用位勢單位作為決定空間位置座標的原因。 ^[6] 

重力場是地球空間最基本的物理場之一，確定地球形狀及其外部重力場是物理大地測量學研究的根本任務。隨着地球重力場模型、地面重力數據、GPS水準數據、數字地面模型(DTM)、衞星測高數據和衞星重力(SST、SGG)數據及其他地球重力場相關信息的豐富，為確定釐米級大地水準面提供了必要條件。物理大地測量隨着觀測手段的進步，人們獲得了各種不同類型的邊值，如陸地上的GPS水準、海洋上的衞星測高以及衞星重力梯度等，同時在邊值問題的理論上也由Stokes邊值、Molodensky邊值發展到如今的重力—測高邊值、重力梯度邊值等超定邊值問題。

研究學者基於釐米級似大地水準面的精度要求，對似大地水準面精化中的數據融合、精度評定等問題進行較為系統的分析，在此基礎上提出了應用GPS水準高程異常的新方法，並解決似大地水準面精化中的瓶頸問題。研究學者利用重力位模型、地面重力觀測數據、GPS水準和數字地面模型(DTM)進行似大地水準面精化。簡要闡述了最小二乘配置技術在局部重力場逼近中的應用，就最小二乘配置中的核心內容——經驗協方差函數的表達方法提出了新的估計技術；關於GPS水準在精化似大地水準面中的應用，就如何有效、合理地應用GPS水準高程異常，提出瞭解GPS水準超定邊值問題的算法。 有不少研究學者簡單介紹了似大地水準精化的研究進展和研究背景，並對釐米級似大地水準面精化面臨的實際問題進行簡要分析；最後介紹了大地水準面的結構和力求解決的問題。 研究就當前似大地水準面精化的基本理論做簡要敍述，如Stokes邊值問題、Molodensky邊值問題、移去—恢復法和球冠方法。 ^[7]