第二類切比雪夫多項式

第二類切比雪夫多項式是基本的正交多項式之一。 ^[1] 

第二類切比雪夫方程

的多項式解，

其母函數展開式為

{U_n(x)}在[-1,1]上關於權函數

正交：

正交多項式是由多項式構成的正交函數系的通稱。

正交多項式最簡單的例子是勒讓德多項式，此外還有雅可比多項式、切比雪夫多項式、拉蓋爾多項式、埃爾米特多項式等，它們在微分方程、函數逼近等研究中都是極有用的工具。

（Chebysheve quation）

切比雪夫方程是指二階線性常微分方程

其中p為一實常數。該方程是以俄羅斯數學家巴夫尼提·切比雪夫的名字命名的。

方程的解為冪級數

，其中係數可通過以下遞推關係式計算：