穩態可用度

網絡的可用性是部件故障可修復網絡的一種可靠性測度，可定義為 通信網在規定條件下，規定的時間內的某一時刻或任意時刻的完成規定功能的能力。與網絡部件的可靠性、可維修性和維修保障(後勤支援)等的綜合狀態相聯繫，不僅與網絡失效概率有關，而且與網絡修復概率有關 ^[1]  。

(1)瞬時可用度：給出的是網絡在某時刻的連通概率；

(2)穩態可用度：給出的是網絡運行到達穩態時網絡沒有肢解運行的時間在整個運行時間內所佔的比重，也即網絡處於連通狀態下的概率。這個指標實質上是穩態下任意時刻的連通概率。

在通信網可靠性研究的初期，主要是連通性的研究，圖論的方法起着關鍵性作用。大量的文獻報導了這方面的算法。但這些算法集中於網絡抗毀性和生存性的分析。可修復環境下的連通性，即可修復網絡的生存性和可用性的研究並不多 ^[2]  。

(1)網絡部件(節點和鏈路)只有兩種狀態，即正常工作狀態和失效狀態。

(2)網絡部件失效互不相關；失效部件如果可修復，則一旦失效立即進入維修狀態。而且修復能力無限即可同時修復多個部件。

(3)所有鏈路失效/修復所滿足的概型分佈相同，所有節點亦然。

(4)對於網絡拓撲結構則認為鏈路通道是雙向的，且交換轉接次數不限。即不討論時延問題；

(5)網絡失效的判據是一個或多個節點從網絡中孤立出來，即網絡分解成兩部分以上或至少一節點失效。換而言之，網絡有效的判據是網絡處於所有節點均連通的狀態。

可修復網絡對於部件的失效依然只討論自然失效情形，且假定故障率不變而不再涉及預防性維修對於部件失效後的矯正性維修情況，由於故障的隨機性，在實際過程中，一個設備失效的時刻將是隨機的；此外，一方面故障有各種類型，哪種出現是隨機的，另一方面維修人員找到故障所需時間也具有隨機性，因此修復所用時間也是隨機的。即故障修復事件可認為是離散的隨機事件，滿足一定的概型分佈。

網絡可靠時必處於某個有效狀態，而各種有效狀態的出現是互不相容的，故所有有效狀態的穩態概率之和應為網絡的可用度。通過從精確到近似的多種算法得到，其中最直接的方法為網絡狀態枚舉法。

不可修復網絡的可靠性多項式也適用於可修復網絡可用度的分析，只不過把多項式中的部件可靠度換成部件的可用度，把部件的不可靠度換成部件的不可用度 ^[2]  。

有關不可修復網絡的可靠度的計算式同樣適用於同等條件下的可修復網絡的可用度，只需相應地把部件的可靠度改為部件的可用度，把部件的不可靠度改為部件的不可用度。這種方法屬於精確計算可靠性的範疇，然而由於計算的複雜度屬NP—Hard問題，故嵌然侷限於小型網絡。但其基本思想可以推廣到界的估計，這樣所有有關計算可靠度的精確的或近似的算法通過上述處理，也適用於部件自然失效/修復的網絡的穩態可用度的計算。這是個很有趣的值得進一步探討的問題 ^[3]  。