瞬時可用度

可用度理論作為可靠性理論的分支，源自於第二次世界大戰時對軍事裝備日益膨脹的需求。為了提高軍事裝備的性能，使得其組成部件不斷複雜和精密化，這導致裝備部件的兼容性和穩定性遭遇挑戰。高性能與多故障這對矛盾，促使了可用度理論的發展。在實際使用過程中，裝備可用度一般分為穩態可用度、平均可用度和瞬時可用度，其中裝備瞬時可用度是裝備使用過程中任一時刻裝備處於可用狀態的概率；裝備平均可用度是裝備瞬時可用度在一段時間內的平均值；裝備穩態可用度是當時間趨於無窮裝備處於可用狀態的概率 ^[1]  。

隨着科技的發展，可用度理論除了在可靠性工程 、裝備綜合保障 等基礎領域研究外，還延伸至國民經濟許多新興領域，如信息技術產業、交通通信系統以及航天航空。值得注意的是，可用度工作大都是集中於穩態可用度(如裝備的效能評估 引以及系統的性能評測等)。由於裝備可用度在使用初期大多表現出較大範圍的波動，因此穩態可用度往往無法説明和刻畫這種波動 。這些問題導致裝備在使用初期的穩定性難以得到保證。使得相關部門無法預知該裝備的工作能否持續(即使裝備在應用初期)，從而對裝備的性能無法給出正確的評估。

瞬時可用度是任一時刻裝備處於可用狀態的概率，能有效地反映裝備的實時性能，所以對其研究的熱度逐漸升温。通過研究發現僅僅考慮穩態可用度指標在實際情況下並不合理，如瞬時可用度初期的波動就無法用這些穩態指標進行刻畫。

提出一套波動參數體系來刻畫系統瞬時可用度的波動特徵。當前瞬時可用度分析只能運用特殊分析的辦法，如用概率理論求解特定系統。可用馬爾可夫過程求解模型、故障樹(FT)及可靠性框圖方法解決特殊問題，此外還可使用統計模型研究了一個可修系統穩態可用度置信區間等。這些分析有很大的侷限性，不可能遍歷所有的情況，且沒有給出瞬時可用度初期波動的理論依據 ^[1]  。

一般從工程上的定性來看，系統瞬時可用度的波動是裝備系統配套的維修子系統、保障子系統和裝備本身的不協調所造成的。當系統瞬時可用度出現劇烈波動時，意味着裝備在某個時間段內處於正常狀態的概率變化幅度較大，其可靠性難以保證，則認為這時裝備還未形成它應有的效力，各子系統有待進一步磨合，這一點在裝備上體現為新裝備戰鬥力的有效形成問題 。所以揭示瞬時可用度波動性的原因有着非常重要的實際意義。

運用理論方法以及現有穩態可用度的極限理論 ，討論故障時間和修復時間服從均勻分佈下系統瞬時可用度，通過把更新方程轉化為微分方程，求解時滯或常微分方程，判斷是否存在小於穩態可用度的點來説明其波動性，從理論推導和仿真實驗可以得到服從任意均勻分佈，瞬時可用度的波動性存在 ^[2]  。

對單部件可修系統模型中瞬時可用度的波動現象進行了理論分析。通過把積分方程轉化為微分方程方法研究瞬時可用度的波動性問題。通過理論分析和仿真驗證，得到：

1)當故障時間和修復時間服從相同的均勻分佈時，瞬時可用度在第1個分段函數中存在小於穩態可用度的點。所以由可用度的穩定性可以説明可用度至少存在一次波動。

2)當故障時間和修復時間服從不同的均勻分佈時，瞬時可用度在第1個分段函數中也存在小於穩態可用度的點，所以説明可用度至少存在一次波動。

綜上所述，當故障時間和修復時間服從均勻分佈時，瞬時可用度均存在波動性，與均勻分佈參數選取無關 ^[1]  。