穩健統計學

觀測數據的穩健處理方法，應能克服參數方法和非參數方法的缺點而又綜合二者的長處。也就是説，這種方法要充分地利用可以得到的統計信息，並利用這些信息建立適當的概率分佈模型，此模型應考慮到實際的概率分佈可能出現的偏差，然後在此模型的基礎上設計出數據的最佳或次佳處理方式。於是人們試圖尋求一類統計方法，使之具有下述三條性質；

①在實際情況符合假定模型時，它具有最佳或次佳的處理性能；

②在數據與模型差異較小時，它的處理性能變化也較小；

③當實際情況偏離假定模型較遠時，它的處理性能不會變得很差或導致錯誤結論。具有以上性質的統計方法就是穩健的統計方法，它是介於參數方法與非參數方法之間的一種新型處理方法。

事實上，穩健統計方法的思想發展史是與經典統計方法的思想發展史交織在一起的。早在l9世紀初，正態分佈律和最小二乘法問世的時候，就有了穩健性思想的萌芽；到本世紀50年代為止，穩健統計學經歷了長達一個半世紀的醖釀階段；60年代以來，穩健統計學的研究出現了熱烈的局面；1964年，P．J．Huber發表了以“位置參數的穩健估計”為題的開創性論文，標誌着穩健統計學系統性研究的開端；1981年，P．J．Hubcr出版了第一本系統論述穩健統計學的專著Robust Statistics，至此，穩健統計學趨於成熟。由於穩健統計學較經典統計學有更強的抗異值影響的能力，更符合實際情況，所以從它一誕生便具有了強大的生命力。近年來，穩健統計學的理論方法已經引起我國學術界和工程界的廣泛關注。 ^[1]