穩健性

穩健性原是統計學中的一個專門術語，20世紀70年代初開始在控制理論的研究中流行起來，用以表徵控制系統對特性或參數擾動的不敏感性。如果我們想將風險靈敏控制方法和穩健控制方法應用到解決經濟問題當中，就必須對其多個方面進行修正和擴展。這就是作者構成本書基礎的研究的原委。

對於每一個曾經估計並試圖驗證理性期望模型的研究人員，每一個心知肚明地利用不可靠模型指導其做出與貨幣政策相關的決策的中央銀行家，《穩健性》給經濟管理、金融決策等方面的研究人員展現了工程領域是如何對模型誤設、決策的穩健性等基本的定性敍述進行定量刻畫的；它同時也告訴自動化和信號處理等領域的研究人員，在系統的可檢測性等基本要求得不到滿足時，怎樣才能設計出好的決策規則。這種不同學科領域之間的實質性交融，是推動科學和技術發展的重要途徑。

拉爾斯·彼得·漢森（Lars Peter Hansen），

著名宏觀經濟學家、2013年諾貝爾經濟學獎獲得者

芝加哥經濟學派代表人物之一、芝加哥大學經濟和社會科學資深講座教授，專注於金融和實體經濟部門之間的聯繫，利用穩健控制理論和遞歸經濟學理論研究風險在定價和決策中的作用，因對資產價格的實證分析方面的傑出成就，獲得了諾貝爾經濟學獎。

托馬斯 J.薩金特(Thomas J. Sargent)，

美國經濟學家，2011年諾貝爾經濟學獎獲得者，理性預期學派領袖人物。

擅長於總體經濟學、貨幣經濟學、時間序列等領域。執教於紐約大學，並自1987年起擔任斯坦福大學胡佛研究所資深研究員至今。他為新古典宏觀經濟學體系的建立和發展作出了傑出貢獻，對宏觀經濟模型中預期的作用、動態經濟理論與時間序列分析的關係等方面作出了開創性的工作。薩金特對現代經濟學和金融學的大部分領域都有深入瞭解，其學術專長是動態宏觀經濟學和計量經濟學。

叢書序一

叢書序二

譯者序

前　言

致　謝

第1章 // 2

序論

1.1　控制理論的家譜 // 2

1.2　控制理論與理性期望 // 3

1.3　模型誤設和理性期望 // 4

1.4　我們對魯棒控制理論的擴充 // 6

1.5　魯棒控制理論、衝擊序列相關性及理性期望 // 8

1.6　模型誤設分析中的熵 // 9

1.7　知曉模型誤設 // 10

1.8　熵之因 // 11

1.9　極大極小之緣 // 12

1.10　極大極小謹小慎微否 // 14

1.11　驗前信息的客觀性 // 15

1.12　不追求正確模型之謎 // 15

1.13　擾動模型集的普適性 // 16

1.14　魯棒控制理論之常異態 // 17

1.15　其他經驗 // 18

1.16　論題與組織 // 18

第2章 // 23

基本思想與方法

2.1　序言 // 23

2.2　近似模型 // 24

2.3　以熵度量模型誤設 // 27

2.4　兩個魯棒控制問題 // 29

2.5　魯棒線性調節器 // 31

2.6　更一般的模型誤設 // 37

2.7　一個簡單算法 // 38

2.8　持久收入模型中的穩健性和貼現 // 40

2.9　結論 // 46

A. Matlab程序 // 46

第3章 // 48

隨機描述

3.1　序言 // 48

3.2　衝擊分佈 // 48

3.3　扭曲的鞅表示 // 49

3.4　熵的題外話 // 50

3.5　一個隨機魯棒控制問題 // 51

3.6　一個遞歸形式 // 51

3.7　評價函數的一個界 // 53

3.8　的大偏差解釋 // 54

3.9　選擇控制律 // 55

3.10　線性二次模型 // 55

3.11　相對熵和正態分佈 // 56

3.12　LQ模型的評價函數調整 // 57

第4章 // 60

線性控制理論

4.1　引言 // 60

4.2　控制問題 // 61

4.3　確定性線性調節器問題的求解 // 67

4.4　求解黎卡提方程的計算方法 // 76

4.5　擴展調節器問題的求解 // 86

4.6　求解西爾維斯特方程的計算方法 // 89

4.7　結論 // 92

第5章 // 93

卡爾曼濾波

5.1　引言 // 93

5.2　卡爾曼濾波回顧及主要結論概述 // 94

5.3　原問題和對偶問題的序列形式 // 98

5.4　題外話：逆轉時間方向 // 101

5.5　對偶問題的遞歸形式 // 101

5.6　卡爾曼濾波問題的遞歸形式 // 103

5.7　結論 // 106

第6章 // 108

靜態乘子和約束博弈

6.1　引言 // 108

6.2　菲利普斯曲線例 // 108

6.3　具有正確模型的基本設置 // 113

6.4　b＝0時的約束博弈 // 114

6.5　b＝0時的乘子博弈 // 115

6.6　b≠0時的模型 // 118

6.7　概率設定（b＝0） // 121

6.8　約束與乘子偏好 // 125

6.9　結論 // 126

A.理性期望均衡 // 127

第7章 // 128

實現穩健性的時域博弈

7.1　另一種時域描述 // 128

7.2　問題設定 // 129

7.3　兩個斯塔克伯格博弈 // 131

7.4　兩個馬爾科夫完美均衡 // 132

7.5　計算馬爾科夫完美均衡：遞歸方法 // 134

7.6　無限時長博弈的馬爾科夫完美均衡 // 137

7.7　斯塔克伯格博弈的遞歸表示 // 142

7.8　乘子斯塔克伯格問題和約束斯塔克伯格問題之間的關係 // 148

7.9　各種細節 // 150

7.10　結論 // 151

A.定理7.7.1的證明細節 // 152

B.確定性等價 // 155

C.幾個有用公式 // 157

D.平方完成 // 161

第8章 // 163

頻域博弈與穩健性準則

8.1　頻域穩健性 // 163

8.2　時域斯塔克伯格博弈 // 164

8.3　傅里葉變換 // 166

8.4　頻域斯塔克伯格約束博弈 // 167

8.5　頻域斯塔克伯格乘子博弈 // 169

8.6　一個乘子問題 // 171

8.7　頻率響應平滑三例 // 177

8.8　熵是乘子博弈的間接效用函數 // 180

8.9　熵的含義 // 185

8.10　跨頻率風險抵制 // 186

8.11　結論 // 186

A.H∞準則的最小化 // 187

B.一個對偶預測問題 // 188

C.三個引理的證明 // 189

D.對偶性 // 192

E.定理8.8.2的證明 // 197

F. H2問題的隨機解釋 // 200

第9章 // 202

以檢測誤差概率標定模型誤設關注

9.1　序言 // 202

9.2　熵與檢測誤差概率 // 202

9.3　檢測誤差概率 // 204

9.4　具體計算 // 204

9.5　薄沃模型 // 207

9.6　結論 // 209

第10章 // 210

持久收入模型

10.1　引言 // 210

10.2　穩健持久收入理論 // 212

10.3　σ＝0的解 // 214

10.4　觀測等價與扭曲數學期望 // 222

10.5　預防性儲蓄再考 // 226

10.6　頻域表示 // 228

10.7　檢測誤差概率 // 229

10.8　決策律的穩健性 // 231

10.9　結論 // 232

A.參數值 // 232

B.另一個觀測等價結果 // 234

第11章 // 238

不含穩健性的競爭性均衡

11.1　引言 // 238

11.2　風險權益定價 // 238

11.3　競爭性均衡的類型 // 239

11.4　信息、偏好和技術 // 240

11.5　阿羅德布魯均衡 // 242

11.6　包含阿羅證券的序貫市場 // 249

11.7　資產定價概述 // 252

11.8　局部均衡解釋 // 253

11.9　結論 // 254

第12章 // 255

含穩健性的競爭性均衡

12.1　引言 // 255

12.2　純稟賦經濟 // 256

12.3　穩健計劃問題 // 258

12.4　家庭問題的最大最小化表示 // 259

12.5　包含阿羅證券的分散化經濟 // 264

12.6　貝葉斯計劃問題 // 266

12.7　職業選擇和工資支付模型 // 267

12.8　兩種資產定價策略 // 272

12.9　結論 // 273

A.局部均衡的分散化 // 274

B.手動求解瑞歐和羅森的模型 // 275

第13章 // 277

資產定價

13.1　引言 // 277

13.2　近似模型和扭曲性模型 // 278

13.3　不考慮穩健性的資產定價 // 280

13.4　考慮穩健性的資產定價 // 281

13.5　定價單期收益 // 284

13.6　結論 // 287

第14章　 // 288

風險敏感性、模型不確定性與資產定價

14.1　引言 // 288

14.2　股權溢價和無風險利率之謎 // 289

14.3　遞歸偏好 // 292

14.4　風險敏感偏好使陶納瑞尼達到漢森加甘內森邊界 // 295

14.5　重新解讀效用遞歸 // 296

14.6　用檢測誤差概率標定γ // 299

14.7　結論 // 302

A.值函數與最壞情形下的過程 // 303

第15章 // 306

穩健馬爾科夫完美均衡點

15.1　序言 // 306

15.2　穩健馬爾科夫完美均衡點 // 307

15.3　結論 // 311

第16章 // 312

前向模型的穩健性

16.1　序言 // 312

16.2　穩健斯塔克伯格問題 // 315

16.3　求解穩健斯塔克伯格問題 // 318

16.4　壟斷者和競爭性小集團 // 322

16.5　競爭性企業問題的遞歸表述 // 328

16.6　數值例 // 330

16.7　結論 // 331

A.不變子空間方法 // 331

B.黎卡提方程 // 332

C.另一個貝爾曼方程 // 333

第17章 // 336

具有承諾的魯棒濾波

17.1　其他描述 // 336

17.2　線性調節器 // 337

17.3　靜態魯棒估計問題 // 338

17.4　動態魯棒估計問題 // 341

17.5　魯棒濾波和魯棒控制的對偶性 // 344

17.6　Matlab程序 // 345

17.7　最壞情形模型 // 346

17.8　貝葉斯詮釋 // 348

17.9　馬斯問題的魯棒化 // 350

17.10　前向觀測的視點 // 355

A.惡意個體問題的對偶 // 357

第18章 // 358

非承諾魯棒濾波

18.1　序言 // 358

18.2　遞歸控制和濾波問題 // 360

18.3　示例 // 370

18.4　結論 // 372

A.最壞情形信號分佈 // 373

第19章 // 376

其他方法

19.1　序言 // 376

19.2　更加結構化的模型誤設 // 376

19.3　概率複雜性 // 378

19.4　時間不一致性 // 380

參考文獻 // 385

出版説明 // 398